K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021

Hình vẽ:undefined

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021

Lời giải:

a) Xét tam giác $EDM$ và $EKQ$ có:

$\widehat{E}$ chung

$\widehat{EDM}=\widehat{EKQ}$ (hai góc đồng vị)

$\Rightarrow \triangle EDM\sim \triangle EKQ$ (g.g)

b) 

$MD\parallel QK$ nên theo định lý Talet:

$\frac{EM}{EQ}=\frac{ED}{EK}\Rightarrow EM.EK=EQ.ED$

 

Ta có: \(\widehat{MQA}=\dfrac{\widehat{MQP}}{2}\)

\(\widehat{PNB}=\dfrac{\widehat{PNM}}{2}\)

mà \(\widehat{MQP}=\widehat{PNM}\)

nên \(\widehat{MQA}=\widehat{PNB}\)

Xét ΔMQA và ΔPNB có 

\(\widehat{MQA}=\widehat{PNB}\)

MQ=PN

\(\widehat{QMA}=\widehat{NPB}\)

Do đó: ΔMQA=ΔPNB

Suy ra: AQ=PN và AM=PB

Ta có: AM+AN=MN

PB+BQ=PQ

mà AM=PB

và MN=PQ

nên AN=BQ

Xét tứ giác ANBQ có 

AN//BQ

AN=BQ

Do đó:ANBQ là hình bình hành

a: Xét tứ giác MNKP có

MN//KP

MP//NK

=>MNKP là hình bình hành

=>MP=NK

mà MP=NQ

nên NK=NQ

=>ΔNKQ cân tại N

b: MNKP là hbh

=>góc K=góc NMP

=>góc K=góc MPQ

=>góc MPQ=góc NQP

Xét ΔMQP và ΔNPQ có

MP=NQ

góc MPQ=góc NQP

QP chung

=>ΔMQP=ΔNPQ

c: ΔMQP=ΔNPQ

=>góc MQP=góc NPQ

=>MNPQ là hình thang cân