K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Sửa đề: góc E=góc HFG

a: Xét ΔEFH và ΔFHG có

góc EFH=góc FHG

góc E=góc HFG

=>ΔEFH đồng dạng với ΔFHG

b: ΔEFH đồng dạng với ΔFHG

=>HF/HG=EF/HF

=>HF^2=HG*EF=9*16=144

=>FH=12cm

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
14 tháng 9 2023

a) Vì \(ABCD\) là hình thang có \(AB//CD\) nên \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (hai góc so le trong)

Xét tam giác \(ABD\) và tam giác \(BDC\) có:

\(\widehat {ADB} = \widehat {DCB}\) (giả thuyết)

\(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (chứng minh trên)

Suy ra, \(\Delta ABD\backsim\Delta BDC\) (g.g)

Suy ra, \(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{CD}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

Suy ra, \(B{D^2} = AB.CD\).

b) Vì \(EFGH\) là hình thang có \(FF//GH\)nên \(\widehat {EFH} = \widehat {FHG}\) (hai góc so le trong)

Xét tam giác \(EFH\) và tam giác \(FHG\) có:

\(\widehat {HEF} = \widehat {HFG}\) (giả thuyết)

\(\widehat {EFH} = \widehat {FHG}\) (chứng minh trên)

Suy ra, \(\Delta EFH\backsim\Delta FHG\) (g.g)

Suy ra, \(\frac{{EF}}{{FH}} = \frac{{FH}}{{HG}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

Suy ra, \(F{H^2} = EF.HG = 9.16 = 144 \Rightarrow FH = \sqrt {144}  = 12\).

Vậy \(FH = 12cm\).

a: Xét ΔABC có

E là trung điểm của BC

F là trung điểm của CA
Do đó: EFlà đường trung bình

=>EF//AB và EF=AB/2(1)

Xét ΔABD có

H là trung điểm của DB

G la trung điểm của AD

Do đó: HG là đường trung bình

=>HG//AB và HG=AB/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra HG//FE và HG=FE

b: HE=DC/2

EF=AB/2

mà AB=DC

nên HE=FE

Xét tứ giác EFGH có 

EF//GH

EF=GH

Do đó: EFGH là hình bình hành

mà EH=EF

nên EFGH là hình thoi

17 tháng 11 2018

Nối AC

a, Xét t/g ABC có: EA=EB(gt),FB=FC(gt)

=>EF là đường trung bình của t//g ABC

=>EF // AC (1), EF=1/2AC (2)

CMTT ta có: HG//AC (3), HG = 1/2AC (4)

Từ (1),(2),(3),(4) => EF//HG, EF=HG

=> EFGH là HBH

b, để HBH EFGH là hình thoi <=> EF = EH 

=> t/g AHE = t/g BFE

=> góc EAH = góc EBF

=> hình thang ABCD cân

17 tháng 11 2021

B

16 tháng 11 2021

Chọn C

17 tháng 11 2021

A

17 tháng 11 2021

A