Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: góc OAS+góc OBS=90+90=180 độ
=>OASB nội tiép
2: Xét ΔSAC và ΔSDA có
góc SAC=góc SDA
góc ASC chung
=>ΔSAC đồng dạng với ΔSDA
=>SA/SD=SC/SA
=>SA^2=SD*SC=SA*SB
3: Xét (O) có
SA,SB là tiêp tuyến
=>SA=SB
mà OA=OB
nên OS là trung trực của AB
=>OS vuông góc AB tại I
=>SI*SO=SA^2=SC*SD
=>SI/SD=SC/SO
=>ΔSIC đồng dạng với ΔSDO
a)+)tứ giác ABCD có 2 đường chéo bằng nhau AC=BD , vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> Tứ giác ABCD là hình vuông
+) Tam giác AOB vuông tại O, có OA=OB=R, theo Pytago thuận:
=> \(AB^2=OA^2+OB^2=2R^2\)
Khi đó diện tích tứ giác ABCD:
\(S=AB^2=2R^2\)
b) +) góc AEC=90' ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Ta có: góc MOC + góc MEC =180=> OMEC nội tiếp đường tròn đường kính MC
Theo Pytago thuận ta có:
\(MC^2=OM^2+OC^2=\frac{R^2}{4}+R^2=\frac{5R^2}{4}\Rightarrow MC=\frac{R\sqrt{5}}{2}\)
\(\Rightarrow S=\frac{MC^2}{4}.\pi=\frac{5R^2}{16}.\pi\)
c) MA=MC (M thuộc trung trực AC)=> tam giác MAC cân tại M=> MCA=MAC
Tương tự, ta có OAE=OEA
=> OEA=MCA
=> \(\Delta OAE~\Delta MAC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{OA}{MA}=\frac{AE}{AC}\Leftrightarrow MA.AE=OA.AC=2R^2\)
Xét tứ giác SAOB có \(\widehat{OAS}+\widehat{OBS}=180^0\)
nên SAOB là tứ giác nội tiếp
1: AB=AC
NB=NC
=>AN là trung trực của BC
mà O nằm trên trung trực của BC
nên A,N,O thẳng hàng
=>AN là đường kính của (O)
=>góc ABN=90 độ
2: góc BIN=1/2(sđ cung BN+sđ cung AP)
=1/2(sđ cungCN+sđ cung CP)
=1/2*sđ cung PN
=góc IBN
=>ΔIBN cân tại N