Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi E , F lần lượt là t/đ của AD và BC
xét hthang ABCD có: E và F lần lượt là t/đ của AD và Bc ( cách vẽ) => EF là đg trung bình của hthang ABCD => EF= 1/2 . ( AB+DC)
Mà AH = 1/2.(AB+DC) (gt) nên EF=AH
xét tg ADH vuông tại H có: E là t/đ của cạnh huyền AD (cv)=> AE=DE=HE. Mà FC=ED (cùng =1/2 cạnh bên)
=> EH=FC. Mặt khác : EF//HC( vì EF//DC ; H thộc Dc) nên tg EFCH là hbh => EF=HC
Mà EF=AH (cmt) nên HC=AH
Xét t AHC vuông tại H có: HC=AH (cmt) => tg AHC vuông cân tai H => ^ ACH =45 hay ^ACD=45 (*)
ta c/m đc : tg ADC =tg BCD (c.g.c) => ^ACD= ^BDC (**)
Từ (*),(**) => ^ACD=^BDC=45
gọi gđ của AC và BD là O
xét tg ODC có: ^OCD+^ODC=45+45=90 (vì ^ACD=^BDC=45)
=> tg ODC vuông tại O => AC \(⊥\) BD (đpcm)
Võ Thị Quỳnh Trang làm đúng rùi đấy k mik lên điểm nha anh em
gọi E , F lần lượt là t/đ của AD và BC
xét hthang ABCD có: E và F lần lượt là t/đ của AD và Bc ( cách vẽ) => EF là đg trung bình của hthang ABCD => EF= 1/2 . ( AB+DC)
Mà AH = 1/2.(AB+DC) (gt) nên EF=AH
xét tg ADH vuông tại H có: E là t/đ của cạnh huyền AD (cv)=> AE=DE=HE. Mà FC=ED (cùng =1/2 cạnh bên)
=> EH=FC. Mặt khác : EF//HC( vì EF//DC ; H thộc Dc) nên tg EFCH là hbh => EF=HC
Mà EF=AH (cmt) nên HC=AH
Xét t AHC vuông tại H có: HC=AH (cmt) => tg AHC vuông cân tai H => ^ ACH =45 hay ^ACD=45 (*)
ta c/m đc : tg ADC =tg BCD (c.g.c) => ^ACD= ^BDC (**)
Từ (*),(**) => ^ACD=^BDC=45
gọi gđ của AC và BD là O
xét tg ODC có: ^OCD+^ODC=45+45=90 (vì ^ACD=^BDC=45)
=> tg ODC vuông tại O => AC ⊥ BD (đpcm)
Bn tự vẽ hình nhé
Xét hình thang ABCD có các đường cao AH và BK. Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt CD ở E Þ AB = ED.
Chứng minh A C H ^ = 45 0 . Do DEAC vuông cân ở A nên A H = C H = E H = A B + C D 2
một hình thang cân có đường cao bằng nửa tổng hai đáy.tính các góc tạo bởi hai đường chéo hình thang
Hình thang ABCD, đường cao BH, hai đường chéo AC và BD cắt nhau ở O.
Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE = AB
Tứ giác ABEC có AB // CE ( AB // CD) và AB = CE nên ABEC là hình bình hành => BE = AC ( 2 cạnh đối) và BE // AC
Mà AC = BD (2 đường chéo của hình thang cân) => BE = BD
∆BDE có BE = BD (cmt) => ∆BDE cân tại B => đường cao BH đồng thời là đường trung tuyến
Theo đề bài: BH = 1/2(AB + CD) = 1/2(CE + CD) = 1/2.DE
∆BDE có trung tuyến BH = 1/2. DE => ∆BDE vuông cân tại B => góc BDC = 450 => góc ABD = 450
Rồi dựa vào tính chất tổng các góc kề cạnh bên = 180 độ rồi tính hết góc ra nha