K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 6 2015

A D C I B O

Kẻ đường cao OC của hình thang ABCD.
Ta có: tam giác AIB cân tại I có góc I = 900 => Tam giác AIB vuông cân
=> IAB = 450
Tam giác OAC có O = 900; A = 450 nên vuông cân tại C
=> OA = 6 cm
Tam giác OAC vuông tại C có: \(AC=\sqrt{OA^2+OC^2}=\sqrt{6^2+6^2}=2\sqrt{6}\)cm.
Ta có: \(S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ADC}=\frac{1}{2}.AC.BI+\frac{1}{2}.AC.DI=\frac{1}{2}AC\left(BI+DI\right)\)

\(=\frac{1}{2}AC.BD=\frac{1}{2}AC^2=\frac{\left(AB+CD\right).OC}{2}\) (DO AC = BD)

\(\Rightarrow\frac{AB+CD}{2}=\frac{AC^2}{2OC}=\frac{\left(\sqrt{2}.6\right)^2}{2.6}=6\) cm

=> Độ dài đường trung bình = \(\frac{AB+CD}{2}=6\left(cm\right)\)
 

5 tháng 8 2016

Kẻ AE vuông góc DC;BF vuông góc DC
Xét tam giác AED và tam giác BFC,có:
AD=BC
góc B=góc C
góc AED=góc BFC(=90 độ)
Tam giác AED=tam giác BFC(ch-gn)
suy ra ED=FC
Đặt ED=FC=x
Ta có hình chữ nhật ABEF
suy ra AB=EF
mà AB=5-x;DC=5+x suy ra AB+DC=5-x+5+x=10
Mà đường trung bình của hình thang cân ABCD bằng (AB+DC):2=10:2=5(cm)

2 tháng 8 2017

Giả sử gọi hình thang cân là ABCD có đáy lớn là CD đáy nhỏ là AB 
ta có đường trung bình của hình thang bằng MN= 1/2(AB+CD) 
(M là trung điẻm của AD, N là trung điểm của BC) 
gọi giao của AC và BD là K từ K kẻ đường thẳng vuông với AB và CD dễ thấy đường thẳng đó đi qua trung điểm I của AB và J của CD 
mà K lại vuông nên KI = 1/2 AB 
KJ= 1/2 CD 
ta có 
IJ= 1/2(AB+CD)=MN= AH = 10 cm

4 tháng 8 2017

Kể AH⊥CDAH⊥CD và AM // BD.

Do AB // MD, AM // BD \Rightarrow AB=MD và AM=BD ( tính chất đoạn chắn )

Ta có AC=BD ( hình thang ABD cân ) , AM = BD \Rightarrow AM=AC 

\Rightarrow ΔΔ ACM cân tại A \Rightarrow đường cao AH đồng thời là trung tuyến.

Do AM // BD, AC⊥BD→AM⊥AC→ΔAC⊥BD→AM⊥AC→Δ ACM vuông tại A.

Xét ΔΔ ACM vuông tại A có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền MC

\Rightarrow CM=2AH.

Ta có CM=CD+MD=AB+CD \Rightarrow AB+CD=2AH=2.10=20cm

\Rightarrow đường trung bình của hình thang ABCD ( AB // CD ) dài 10cm.

12 tháng 9 2017

Ta có tứ giác ABCD là hình thang cân

=> hai đường chéo của hình thang cân bằng nhau

Lại có

2 đường chéo của hình thang cân vuông góc với nhau

=> Hình thang cân ABCD là hình vuông

Vì trong hình vuông đường cao của hình vuông bằng một cạnh của hình vuông

=> cạnh của hình vuông đó bằng 6

=>Đường trung bình của hình vuông là

62:2=18 (cm)

12 tháng 9 2017

ak nhầm đường cao  và đường trung bình của hình thang bằng nhau

=> đường trung bình của hình thang đó bằng 6(cm)

6 tháng 9 2019

๖ۣۜVᶖệᵵ‿₳ᵰħ²ᴷ⁷《ღᵯįᵰ ღ》《Team BÁ ĐẠO.COM. LẬP KỈ LỤCC KHI HIẾP DÂM 300 NG CON GÁI

6 tháng 9 2019

Hoàng Lộc

Bạn liêm sỉ vừa thôi bài ko làm mà ghi linh tinh sau rồi làm thế nào ?

9 tháng 10 2017

1) a) Do ABCD là hình thang cân => góc D = góc C ; góc B = góc A 

Trong t/g ABC có : góc A = 90 độ => góc D + góc C2 = 90 độ 

Trong t/g ABC có AB = BC ( gt ) => t/g ABC cân tại B => góc A1 = góc C1 

Ta có góc A = 90 độ + góc A1 = góc D + góc C2 + góc C1 = góc C + góc C = 2C 

Mà : 

A + B + C + D = 360 độ = 2A + 2C = 4C + 2C = 6C => góc C = 360 độ : 6 = 60 độ 

=> góc C = góc D ( = 60 độ ) ; góc A = góc B ( = 120 độ ) 

9 tháng 10 2017

mk ko biết