Question

[trần huyền trang]

Cho hình thang cân ABCD(AB//CD),E là trung điểm của AB

a,chứng minh tam giác EDC cân

b,gọi I,K,M theo thứ tự là trung diểm BC,CD,DA tứ giác EIMK là hình gì?vì sao

c,tính dt ABCD,dtEIMK .biết EK=4,IM=6

Answer 1

[fan FA]

a, Xét t/giác AED và t/giác BEC
có góc A = góc B ( do ABCD là hình thang cân)
AD=BC (t/c)
AE = BE ( do E là trung điểm)
\Rightarrow t/giác AED = t/giác BEC ( c-g-c)
\Rightarrow ED=EC 
\RightarrowT/giác EDC cân
b, Tứ giác EMIK là hình bình hành ( chừng minh tương tự câu a bài 3) (**)
Chứng minh MK là đường trung bình của tam giác DAC
\Rightarrow MK = 1/2 AC
có ME = 1/2 BD (cmt) mà AC = BD \RightarrowMK = ME (*)
Từ (*) và (**) \Rightarrow EMKI là hình thoi 
c, Diện k hình thoi EMKI = (4.6) : 2 = 12
Diên k ABCD= 6 .4 = 24 (mình hok chắc lắm)