Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét tứ giác ABKH có
AB//KH
AH//BK
Do đó: ABKH là hình bình hành
mà \(\widehat{AKH}=90^0\)
nên ABKH là hình chữ nhật
Bài 1: Cho mk hỏi: ''E là trung điểm của A qua I'' ----Trung điểm của 1 điểm thì vẽ kiểu j @@ ----
Bài 2: A B C D H E K
a) Ta có: AB//HK (AB//CD)
AH//BK (Cùng vuông góc với CD)
Nên ABHK là hbh.
Lại có: AHK=90o (gt)
Vậy ABKH là hcn.
b) Ta có : ABCD là hthang cân(gt)
=> AD=BC; D=C
Xét ΔAHD= ΔBKC(ch-gn) ----(tự cm)----
=> DH=CK (2 cạnh t/ứng)
c) Ta có: DH=HE(gt)
DH=CK(Cmt)
Nên HE=CK
Theo cm câu a: ABKH là hcn
=> AB=HK
=> AB=HE+EK
=> AB=EK+CK=EC
Lại có: AB // CD (gt)=> AB // EC
Do đó ABEC là hbh.
Hình vẽ ko chuẩn lắm thông cảm hen---cx có thể có nhiều cách giải # -----
bạn gì đó ơi. giải giúp mình câu 1 với.
có E là điểm đối xứng của A qua I đó bạn
b)Xét tam giác ADH và tam giác BCK có:
AH=BK,AD=BC,góc AHD=góc BKC=90^0
=>Tam giác ADH=tam giác BCK
=>DH=CK(đpcm)
c)Do E là điểm đối xứng của D qua H nên:
góc AED=góc ADH=góc BCK
=>AE//BC
Kết hợp AB//EC
=>ABCE là hình bình hành
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
bn tự kẻ hình nha!
a) xét tg ABC
có: AD = BD, AE = EC
----> DE// BC // BF ( đường trung bình)
----> DE = 1/2.BC = BF
----> BDEF là h.b.h
b) xét tứ giác AHCK
có: HE = EK ; AE = EC
----> AHCK là h.b.h
mà ^AHC = 90o
---> AHCK là h.c.n
----> \(AK\perp AH⋮A\)(1)
cmtt; ta có: AIBH là h.c.n
----> \(AI\perp AH⋮A\)(2)
từ (1);(2) -----> I,A,K thẳng hàng
c) ta có: PQ là đường trung bình của hình thang HFED ( cm HFED là hình thang thì bn tự cm nha)
-----> \(PQ=\frac{DE+HF}{2}\Rightarrow4PQ=2DE+2HF\)(1)
lại có: DE là đường trung bình của tg HKI ( tự cm nha bn)
----> DE = 1/2. IK -----> 2.DE = IK (2)
từ (1),(2) ----> 4PQ = IK + 2HF
α π √ Ω ∽ ∞ Δ μ ∈ ∉ ∋ ⊂ ∩ ∪ ∀ ∃ ≤ ≥ ∝ ≈ ⊥ ± ∓ ° ωt + φ λ
Hình tự vẽ.
1) BDEF là hình bình hành.
Xét ΔABC có AD = DB (D là trung điểm), AE = EC (C là trung điểm)
=> DE là đường trung bình của ΔABC.
=> DE//BC, DE = 1/2 BC
Mặt khác, ta có: BF = 1/2BC (F là trung điểm của BC)
=> DE = BF mà DE//BC (cmt)
=> BDEF là hình bình hành (đpcm)
2) AHCK là hình chữ nhật. I, A, K thẳng hàng.
Xét tứ giác AHCK có:
AE = EC (E là trung điểm), EH = HK (K đối xứng với H qua E)
=> AHCK là hình bình hành.
Mà ^(AHC) = 90° (GT)
=> AHCK là hình chữ nhật (đpcm)
=> ^(HAK) = 90°
Mặt khác, ta xét tương tự tứ giác BHAI có:
AD = BD (D là trung điểm), DI = DH (I đối xứng với H qua D)
=>BHAI là hình bình hành, mà ^(AHB) = 90°
=> AHBI là hình chữ nhật,
=> ^(IAH) = 90°
=> ^(IAK) = ^(AIH) + ^(HAK) = 90° + 90° = 180°
=> I, A, K cùng nằm trên một đường thẳng
Hay I, A, K thẳng hàng.
3)
Xét ΔIKH có: HD = DI (I đối xứng H qua D), HE = EK (K đối xứng H qua E)
=> DE là đường trung bình của ΔIHK.
=> DE = 1/2IK hay IK = 2DE
Ta có: DE//BC (cmt) => DEFH là hình thang.
Xét hình thang DEFH có: DP = PH (P là trung điểm), QE = QF (Q là trung điểm)
=> PQ là đường trung bình của hình thang DEFH.
=> PQ = (DE + FH)/2
Quy đồng vế phải, ta được: PQ = 2DE + 2FH / 4 (IK = 2DE)
=> 4PQ = IK + 2HF (đpcm)
1: Xét tứ giác ABKH có
AB//KH
AH//BK
Do đó:ABKH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHK}=90^0\)
nên ABKH là hình chữ nhật
2: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
AH=BK
Do đó: ΔAHD=ΔBKC
Suy ra: DH=KC