Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Làm theo ABCD là ht cân
a) Xét ΔADN và ΔBCN có:
AD=BC(gt)
^D=^C(gt)
DN=CN(gt)
=> ΔADN =ΔBCN(c.g.c)
=> NA=NB
=>ΔABN cân tại N
b) ΔABN cân tại N(cmt)
Có: NM là đường trung gtuyeens uungs vs cạnh AB
=>NM cx là đg trung trực của AB
Do M, N là trung điểm của AD và BC nên Mn là đường trung bình của hình thang ABCD
⇒ MN // AB
Do vậy: MI // AB và NI // CD
Lại có: AB = 2MI = 12 ( cm ) ; CD = 2NI = 24 ( cm )
Kẻ AH ⊥ CD tại H và BK ⊥ CD tại K. Khi đó ABCD là hình thang cân nên:
AH = BK và DH = CK = \(\dfrac{DC-AB}{2}=\dfrac{24-12}{6}=6\left(cm\right)\)
Theo định lí Py - ta - go trong △ AHD ta có:
AH2 = AD2 - DH2 ⇒ AH = \(\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
Diện tích hình thang ABCD :
\(S_{ABCD}=\dfrac{\left(AB+CD\right).AH}{2}=\dfrac{\left(12+24\right).8}{2}=144\left(cm^2\right)\)
Xét ΔADJ và ΔBCJ có
AD=BC
\(\widehat{D}=\widehat{C}\)
JD=JC
Do đó: ΔADJ=ΔBCJ
Suy ra: JA=JB
Ta có: JA=JB
nên J nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta cso: IA=IB
nên I nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra JI là đường trung trực của AB