K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
4 tháng 8 2018
Hãy tích cho tui đi
khi bạn tích tui
tui không tích lại bạn đâu
THANKS
Lời giải:
Vẽ đường cao $AH$ và $BE$
Do $ABCD$ là hình thang cân nên dễ chứng minh \(\triangle ADH=\triangle BCE\)
\(\Rightarrow DH=CE\)
Tứ giác $ABEH$ có các góc đều là góc vuông nên là hình chữ nhật. Do đó \(a=AB=HE\)
Từ hai điều trên suy ra \(a=AB=HE=HC-CE=HC-HD\)
Ta có:
\(\cot \alpha=\frac{HC}{AH}\)
\(\cot \beta=\frac{DH}{AH}\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \cot \alpha-\cot \beta=\frac{HC-DH}{AH}\\ \cot \alpha+\cot \beta=\frac{HC+DH}{AH}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \cot \alpha-\cot \beta=\frac{a}{AH}\Rightarrow AH=\frac{a}{\cot \alpha-\cot \beta}\\ \cot \alpha+\cot \beta=\frac{DC}{AH}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow DC=\frac{a(\cot \alpha+\cot \beta)}{\cot \alpha-\cot \beta}\)
Vậy \(S_{ABCD}=\frac{(AB+CD).AH}{2}=\frac{a^2\cot \alpha}{(cot \alpha-\cot \beta)^2}\)
b) Áp dụng vào bài toán:
\(S=\frac{a^2\cot \alpha}{(cot\alpha-\cot \beta)^2}\approx 51,62\) cm2
@Trùm Trường : cảm ơn bạn, mình không để ý nên bấm máy nhầm :)