K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HQ
31 tháng 7 2019
A B D C O / / // // a) Chứng minh \(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AD}\)
Ta có: \(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}\left(đpcm\right)\) ( vì \(\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}\) )
b) Chứng minh \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|=AC\)
Ta có: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\) ( theo quy tắc hình bình hành )
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|=AC\left(đpcm\right)\)
bài này chả khó áp dụng 1 bước là ra ngay điều cần chứng minh rồi
Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC \(\Rightarrow\Delta ABH\) vuông cân tại H (do \(\widehat{B}=45^0\))
\(\Rightarrow BH=AH=2a\Rightarrow HC=BH+AD=4a\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=2a\sqrt{5}\)
Vậy:
\(\left|\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DC}\right|=\left|\overrightarrow{DB}\right|=AC=2a\sqrt{5}\)