Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác BDC và tam giác HBC có:
góc DBC= góc BHC(=90độ)
Góc C chung(gt)
=> Tsm giác BDC đồng dạng với tam giác HBC
b, Theo hệ thức trong tam giác vuông BDC ta có:
\(BC^2=DC.HC\) => \(HC=\frac{BC^2}{DC}=\frac{15^2}{25}=9\)
Áp dụng định lí Pytago ta có:
HC= \(\sqrt{BC^2-HC^2=\sqrt{15^2-9^2}=12}\)
=> DC=25-12=13
c, Xét tam giác ADK và tam giác BCH có:
góc K = góc H(=90độ)
AD=BC
góc D=góc C
=> Tam giác ADK=Tam giác BCD
=> DK=HC
=>AB= KH=DC-2HC=25-9.2=7
=> Diện tích hình thang ABCD =\(\frac{AB+DC}{2}.BH=\frac{7+25}{2}.BH\)
Bạn tính nốt nha
Xét tam giác vuông BDC và tam giác vuông HBC có:
\(\widehat{C}\) là góc chung
Do đó : \(\Delta BDC~\Delta HBC\)( g-g )
b)
Xét tam giác vuông BDC có:
\(BD^2=DC^2-BC^2\)( ĐLPTG )
\(\Rightarrow BD=\sqrt{DC^2-BC^2}\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{400}=20\)
Có \(\Delta BDC~\Delta HBC\) ( cmt)
\(\Rightarrow\frac{BD}{BH}=\frac{DC}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{20}{BH}=\frac{25}{15}\)
\(\Leftrightarrow BH=\frac{20.15}{25}=12\) ( cm )
Câu c bạn tự làm nhé
a:Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔBDC đồng dạng với ΔHBC
b: \(BD=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)
HC=15^2/25=9cm
HD=25-9=16cm
a)Xét tam giác BDC và tam giác HBC có :
\(\widehat{DBC}=\widehat{BHC}\left(=90^o\right)\)
Chung \(\widehat{BCD}\)
\(\Rightarrow\) Tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC ( g-g )
b) Do tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC
\(\Rightarrow\frac{DC}{BC}=\frac{BC}{HC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{25}{15}=\frac{15}{HC}\)
\(\Leftrightarrow HC=9\left(cm\right)\)
Ta có : \(HD+HC=DC\)
\(\Leftrightarrow HD+9=25\)
\(\Leftrightarrow HD=16\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Py-ta-go chotam giác BHC vuông tại H ta có :
\(HC^2=BC^2-HB^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2=15^2-12^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2=81\)
\(\Leftrightarrow HC=9\left(cm\right)\)
Ta có : \(\frac{BC}{HC}=\frac{15}{9}=\frac{5}{3}\left(1\right)\)
\(\frac{DC}{BC}=\frac{DH+HC}{BC}=\frac{16+9}{15}=\frac{25}{15}=\frac{5}{3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{BC}{HC}=\frac{DC}{BC}\)
Xét tam giác BHC và tam giác DBC có :
\(\frac{BC}{HC}=\frac{DC}{BC}\)
Chung \(\widehat{BCD}\)
\(\Rightarrow\) tam giác BHC đồng dạng với tam giác DBC ( c-g-c )
\(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{BHC}=90^o\)
\(\Rightarrow DB\perp BC\left(đpcm\right)\)