Câu hỏi của Hà Linh

Question

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) kẻ AH và BK cùng vuông góc với CD.

a) Chứng minh DH=CK.

b) Tính chu vi của hình thang cân ABCD biết AB=6cm, CD=10cm

Nguyễn Ngọc Anh Minh · Accepted Answer

A B D C H K

a/

Xét tg vuông ADH và tg vuông BCK

Do ABCD là hình thang cân

=> AD=BC; $\widehat{ADC}=\widehat{BCD}$ => tg ADH = tg BCK (Hai Tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)

=> DH = CK

b/

$AH\perp CD;BK\perp CD$ => AH//BK

Mà AH = BK (đường cao của hình thang)

=> ABKH là hình bình hành

=> AB = HK = 6 cm (cạnh đối hbh)

=> DH+CK=CD-HK=10-6=4 cm

Mà DH = CK => DH=CK=2cm

Xét tg vuông ADH

$AD=\sqrt{DH^2+AH^2}$

Bài toán thiếu dữ kiện không tính được AH

ABCD là tg cânCâu trả lời: A B D C H K

a/