Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác ABEC có AB // CE; AC // BE .
Vậy nên ABEC là hình bình hành. Suy ra AB = CE.
Do MN là đường trung bình hình thang ABCD nên ta có :
\(MN=\frac{AB+DC}{2}=\frac{CE+DC}{2}=\frac{DE}{2}.\)
b) Do ABCD là hình thang cân nên ta có:
\(AD=BC;DB=AC\)
Xét tam giác ABD và tam giác BAC có:
Cạnh AB chung
AD = BC
BD = AC
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta BAC\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BAC}\) hay \(\widehat{ABO}=\widehat{BAO}\)
Xét tam giác OAB có \(\widehat{ABO}=\widehat{BAO}\) nê OAB là tam giác cân tại O.
c) Do ABEC là hình bình hành nên AC = BE
Lại có AC = BD nên BD = BE
Suy ra tam giác BDE cân tại B.
Tam giác cân BDE có BH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến.
Lại có theo câu a thì MN = DE/2
Giả thiết lại cho MN = BH. Vậy nên BH = DE/2
Xét tam giác BDE có trung tuyến BH bằng một nửa cạnh tướng ứng nên BDE là tam giác vuông tại B.
Vậy BDE là tam giác vuông cân tại B.
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
tu ve hinh nha
CÓ AB//CD
=> GÓC OAB = GOC ODC( 2 GÓC ĐỒNG VỊ )
VA GÓC OBS = GÓC OCD ( 2 GÓC ĐỒNG VỊ )
MÀ GÓC ODC = GÓC OCD( ABCD LÀ HÌNH THANG CÂN )
=> GÓC OAB = GÓC OBÂ
=> TAM GIAC OAB LA TAM GIÁC CÂN
B) XÉT TAM GIÁC BAD VÀ TAM GIÁC ABC CÓ :
AD=BC( ABCD LÀ HÌNH THANG CÂN )
AB CHUNG
AC=DC ( ABCD LA HINH THANG CÂN )
=> Tam giác ABD = tgiac BAC
C) CÓ TAM GIÁC ABC= TAM GIÁC BAD( CM CÂU B)
=> GÓC BAC = GÓC ABD ( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG )
=> TAM GIÁC EAB CÂN TẠI E( CMT CÂU C)
=> AE=BE( ĐN TAM GIÁC CÂN )
CÓ AC = BD( ABCD LÀ HÌNH THANG CÂN )
MÀ AE = BE ( CMT)
=> ED=EC
D) CÓ AO =BO( TAM GIÁC AOB CÂN TẠI O)
=> O THUỘC VÀO ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA AB
CÓ EB=EB
=> E THUỘC VÀO ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA AB
=> OE THUỘC VÀO ĐG TT CỦA AB
CÓ OD=OC ( CÁI NÀY TỰ CM )
=> O THUỘC VÀO ĐG TT CỦA CD
CÓ ED=EC
=> E THUỘC VÀO ĐG TT CỦA CD
=> OE THUỘC ....... CD
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Như - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath