K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 9 2018

mọi ng cố làm hộ mik , mik k cho

1,Xét tam giác ABD và tam giác BAC có:
Cạnh AB chung
AD =BC (vì là hình thang cân)
Góc BAD= góc ABC ( vì là hình thang cân)
Suy ra tam giác ABD = tam giác BAC ( c-g-c)
góc ABD = góc BAC (2 góc tương ứng)
=> tam giác ABO là tam giác cân
=> OA = OB 

Câu 2 mik chịu

17 tháng 9

10 năm r

7 tháng 9 2019

vì oa=ob

=>tam giác aob là tam giác cân tại o (đn tam giác cân)

=>góc oab=góc oba

   mà  ab//cd 

=> abcd là hình thang cân

đúng thì k cho mik vs ạ

7 tháng 9 2016

 

A B C D O

1. Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta BAC\) có:

       AB chung

       AD = BC ( theo tính chất của hình thang cân)

        BD = AC ( theo t/c của hình thang cân )

=> \(\Delta ABD=\Delta BAC\left(c.c.c\right)\)

=> Góc DBA = CAB

=> Tam giác OAB cân tại O 

Vậy OA=OB

 

7 tháng 9 2016

bạn trả lời sai rồi 

a) Vì ABCD là hình thang cân 

=> AD = BC

=> ADC = BCD 

=> AC = BD 

=> DAB = CBA 

Xét ∆ADC và ∆BCD ta có : 

AD = BC 

ADC = BCD 

DC chung 

=> ∆ADC = ∆BCD (c.g.c)

=> BDC = ACD ( tương ứng) 

=> ∆DOC cân tại O.

b) Mà DAB + BAE = 180° ( kề bù) 

ABC + ABE = 180° ( kề bù )

Mà DAB = CBA 

=> EAB = EBA 

=> ∆EAB cân tại E 

Gọi giao điểm AB và EO là H

EO và DC là G

Mà AB//CD 

=> BAC = ACD ( so le trong) 

=> ABD = ACD ( so le trong) 

Mà ACD = BDC 

=> CAB = ABD 

=> ∆ABO cân tại O 

=> EO là trung trực và là phân giác ∆AOB 

=> AOH = BOH ( phân giác )

Mà AOH = COG ( đối đỉnh) 

BOH = DOG ( đối đỉnh) 

Mà AOH = BOH ( EO là phân giác) 

=> OG là phân giác DOC 

Mà ∆DOC cân tại O

=> OG là trung trực DC

Hay EO là trung trực DC

a) Vì ABCD là hình thang cân 

=>  DAB = CBA 

AD = BC 

AC = BD 

Ta có : 

BAD + BAO = 180° ( kề bù )

CBA + ABO = 180° ( kề bù )

=> OAB = OBA 

=> ∆OAB cân tại O 

b) Xét ∆ABD và ∆BCA có : 

AB chung 

DAB = CBA (cmt)

AC = BD (cmt)

=> ∆ABD = ∆BCA (c.g.c)

c) Vì ∆ABD = ∆BCA 

=> ADB = BCA 

Xét ∆AED và ∆BEC có : 

AD = BC 

AED = BEC ( đối đỉnh )

ADB = BCD 

=> ∆AED = ∆BEC (g.c.g)

=> DE = EC 

d ) Vì ∆OAB cân tại O 

=> OE là trung trực ∆OAB 

Mà AB//CD ( ABCD là hình thang) 

=> OE là trung trực CD 

25 tháng 6 2017

            ABCD1520HI

a) 

\(\Delta ABC\)vuông tại A

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=20\left(cm\right)\)

BD là đường phân giác của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{CD}{BC}=\frac{AD+CD}{AB+BC}=\frac{AC}{AB+BC}=\frac{20}{15+25}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}\Rightarrow AD=\frac{AB}{2}=\frac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\)

b)

Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\)CÓ:

\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\left(=90^ô\right)\)

\(\widehat{ABC}\)là góc chung (gt)

Suy ra \(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta HBA\)(g.g)

\(\Rightarrow\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{BA}=\frac{AC}{AH}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AH=\frac{AB.AC}{BC}\\HB=\frac{AB^2}{BC}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}AH=\frac{15.20}{25}=12\left(cm\right)\\HB=\frac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\end{cases}}}\)

c)

Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBI\)có;

\(\widehat{BAD}=\widehat{BHI}=90^o\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBI}\left(gt\right)\)

SUY RA \(\Delta ABD\)đồng dạng với \(\Delta HBI\)(g.g)

\(\Rightarrow\frac{AB}{HB}=\frac{BD}{BI}\Leftrightarrow AB.BI=BD=HB\)

d)

\(\Delta ABD\)đồng dạng với \(\Delta HBI\) ( Theo câu c)

\(\frac{AD}{HI}=\frac{AB}{HB}\Rightarrow HI=\frac{AD.HB}{AB}=\frac{7,5.9}{15}=4,5\left(cm\right)\)

Ta có:

\(AI=AH-HI=12-4,5=7,5\left(cm\right)\)

Mà AD=7,5 cm

nên \(\Delta ADI\)cân tại A

e)

\(\Delta ABD\)đồng dạng vớI \(\Delta HBI\)( Theo câu c)

\(\Rightarrow\frac{AD}{IH}=\frac{BD}{BI}\Leftrightarrow AI.BI=BD.IH\)