K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: CB=CE

=>\(\hat{CBE}=\hat{CEB}\)

\(\hat{CBE}=\hat{BCD}\) (hai góc so le trong, BE//CD)

\(\hat{BCD}=\hat{ADC}\) (ABCD là hình thang cân)

nên \(\hat{AEC}=\hat{ADC}\) (2)

Ta có: AE//DC

=>\(\hat{AEC}+\hat{ECD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)(1)

Ta có: AB//CD

=>\(\hat{ADC}+\hat{DAE}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{ECD}=\hat{EAD}\)

Xét tứ giác AECD có

\(\hat{AEC}=\hat{ADC}\)

\(\hat{DAE}=\hat{DCE}\)

Do đó: AECD là hình bình hành

24 tháng 9

ta có : góc ABD=góc BDC (2 góc so le trong của 2 đt ab//cd)

góc DBC=góc ABD (BD là đường chéo của hình thang cân ABCD)

suy ra góc BDC=góc DBC

suy ra tam giác BCD cân tại C

suy ra DC=BC

mà BC=AE (gt)

suy ra DC =AE

Ta có góc EAD = góc ADC (so le trong của 2 đt EB//CD)

Tứ giác AECD có DC=AE ; góc EAD= góc ADC

suy ra AECD là hình bình hành (đpcm)

a) Xét tứ giác ABED có

AB//ED(gt)

AB=ED

Do đó: ABED là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

a: Xét tứ giác ABED có 

\(\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{BED}\)

Do đó: ABED là hình chữ nhật

25 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác BDCE có 

BE//CD

BE=CD

Do đó: BDCE là hình bình hành

19 tháng 12 2018

a) Tính MN:

Xét tam giác ABC ta có:

M là trung điểm AC (gt); N là trung điểm BC (gt)

=>MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> MN // BC; MN=BC/2

=>MN= 12/2=6

b) Tính diện tích tam giác ABC:

Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

AB2+AC2=BC2 (định lý Pytagor thuận)

122+AC2=202

144+AC2=400

AC2=400-144=256

AC=16

Diện tích tam giác ABC là:

S tam giác ABC= AB*AC=12*16=192

c) CMR: tứ giác ABCD là hình bình hành:

Xét tứ giác ABCD ta có:

M là trung điểm của AC (gt)

M là trung điểm của BD (gt)

AC cắt BD tại M

=> tứ giác ABCD là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

d) CM: tứ giác ABEC là hình chữ nhật:

Ta có :

CD=AB ( ABCD là hình bình hành)

CD=CE (gt)

=>CE=AB

Xét tứ giác ABEC ta có:

AB=CE (cmt)

AB//CE (AB//CD; C thuộc DE)

=>tứ giác ABEC là hình bình hành ( tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau)

mà góc BAC= 900 (tam giác ABC vuông tại A)

=.>hình bình hành ABEC là hình chữ nhật (tứ giác là hình bình hành có một góc vuông)

19 tháng 12 2014

Tam giác AIE vuông tại I có IN là trung tuyến nên \(IN=\frac{AE}{2}\). Mà AE = BD ( ABED là hình chữ nhật )

Do đó \(IN=\frac{BD}{2}\). Vậy tam giác BID vuông tại I