\(AB=\frac{1}{2}CD\) . Kẻ AH, BK vuông góc với CD;...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 12 2018

Tự vẽ hình nhé N

a) Vì ABCD là hình thang cân

=> AD=BD( t/c)

     \(\widehat{D}=\widehat{C}\)(t/c)

Lại có: \(\hept{\begin{cases}AH\perp CD\\BK\perp CD\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{H}=90^o\\\widehat{K}=90^o\end{cases}}}\)

N tự xét tam giác AHD và tam giác BKC nhé

2 tháng 9 2017

a, Ta có BC//ED

      BE//CD

=> BEDC là hình bình hành

=> BC=ED=2cm(đpcm) 

b,  BEDC là hình bình hành 

=> BE=CD mà CD=AB(hình thang abcd cân)

=> BE=AB

=> TgABE cân tại B có góc A=60

=> tg ABE đều

c,

2 tháng 9 2017

c, tg ABE cân tại B có AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

=> AH=AE

ta có AE=AD-AE=4-2=2

=> AH=1/2AE=1(đpcm)

bài 1 cho hình thang ABCD (AB // CD và AB < CD ) trên đg AD lấy AE = EM = MP = PD .Trên đg BC lấy BF = FN = NQ = QC .1) C/m M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC.2) tứ giác EFQP là hình gì ?3) tính MN ,EF ,PQ biết AB = 8 cm và CD = 12 cm4) kẻ AH vuông góc tại H và AH = 10 cm . tính \(S_{ABCD}\)bài 2 cho tam giác ABCD . Trên cạnh AB lấy AD = DE = EB . Từ D, E kẻ các đg thẳng cùng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại...
Đọc tiếp

bài 1 cho hình thang ABCD (AB // CD và AB < CD ) trên đg AD lấy AE = EM = MP = PD .Trên đg BC lấy BF = FN = NQ = QC .

1) C/m M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC.

2) tứ giác EFQP là hình gì ?

3) tính MN ,EF ,PQ biết AB = 8 cm và CD = 12 cm

4) kẻ AH vuông góc tại H và AH = 10 cm . tính \(S_{ABCD}\)

bài 2 cho tam giác ABCD . Trên cạnh AB lấy AD = DE = EB . Từ D, E kẻ các đg thẳng cùng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại M, N . C/m rằng : 1) M là trung điểm của AN.

2) AM = MN = NC .

3) 2EN = DM + BC .

4)\(S_{ABC}=3S_{AMB}\)

bài 3 : cho hình thang ABCD ( AB //CD ) có đg cao AH = 3 cm và AB = 5cm , CD = 8cm gọi E, F , I lần lượt là trung điểm của AD , BC và AC.

1) C/m E ,F ,I thẳng hàng .

2) tính \(S_{ABCD}\)

3) so sánh \(S_{ADC}\) và \(2S_{ABC}\)

bài 4: cho tứ giác ABCD . gọi E, F, I lần lượt là trung điểm AD , BC và AC .1) C/m E, I , F thẳng hàng

2) tính EF≤ AB+CD / 2

3) tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EF = AB+CD / 2

0
30 tháng 9 2018

a, \(\Delta HCI=\Delta DCI\left(ch-gn\right)\Rightarrow HI=DI=AI=\frac{1}{2}AD\)

\(\Delta AHD\)có đường trung tuyến \(HI=\frac{1}{2}AD\)

\(\Rightarrow\Delta AHD\)vuông tại H \(\Rightarrow\widehat{AHD}=90^0\)

b,  \(\Delta AIB=\Delta HIB\left(ch-cgv\right)\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)

Do đó: BI là tia p/g của \(\widehat{ABC}\)

Mà      CI là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)

          \(\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BIC}=90^0\)

c,  \(\Delta HCI=\Delta DCI\left(cmt\right)\Rightarrow HC=DC\)(1)

     \(\Delta ABI=\Delta HBI\left(cmt\right)\Rightarrow AB=HB\)  (2)

Từ (1) và (2), ta được \(AB+DC=HB+HC=BC\)