Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔAHD và ΔBKC có:
\(\widehat{AHD}=\widehat{AKC}=90\left(gt\right)\)
AD=BC(gt)
\(\widehat{D}=\widehat{C}\left(gt\right)\)
=>ΔAHD=ΔBKC (cạnh huyền-góc nhọn)
=>DH=CK
A B D H K C
Xét hình thang cân ABCD ( AB // CD )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{D}=\widehat{C}\\AD=BC\end{cases}\left(t/c\right)}\)
Xét \(\Delta ADH=\Delta BCK\)
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHD}=\widehat{BKC}\left(=90^o\right)\\AD=BC\left(cmt\right)\\\widehat{D}=\widehat{C}\left(cmt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta BCK\) ( ch - gn )
\(\Rightarrow AH=BK\) ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì \(\Delta ADH=\Delta BCK\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow DK=CK\) ( 2 cạnh tương ứng )
Chúc bạn học tốt !!!
Xét tam giác AHD vuông tại H và tam giác BKC vuông tại K
Ta có: AD= BC (gt)
Góc D = góc C
=> tam giác AHD= tam giác BKC (cạnh huyền- góc nhọn)
=> DH= CK ( 2 cạnh tương ứng)
xét tam giác AHD và tam giác BKC có:
AD = BC (gt)
góc ADH = góc BCK (gt)
góc AHD = góc AKC = 900
=> tam giác ... = tam giác .... (ch-gn)
=> DH = CK (cạnh tương ứng)
t i c k nha!! 463745768658897697696789768568654
A B D C H K
Có hình thang ABCD cân
⇒AD=BC ; ∠ADC=∠BCD
Có AH⊥DC
⇒∠AHD=∠AHC
Có BK⊥DC
⇒∠BKC=∠BKD
* Xét △AHD(∠AHD=90) và ΔBKC(∠BKC=90) có
AD=BC(c/m trên)
∠ADH=∠BCK
⇒△AHD=ΔBKC( cạnh huyền-góc nhọn)
⇒DH=KC(2 cạnh tương ứng)(đpcm)
Áp dụng định nghĩa, tính chất và giả thiết của hình thang cân ta có:
⇒ Δ ADH = Δ BCK
(trường hợp cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ DH = CK (cặp cạnh tương ứng bằng nhau)
Vậy DH = CK. (đpcm)
Lời giải:
Xét tam giác $ADH$ và $BCK$ có:
$\widehat{AHD}=\widehat{BKC}=90^0$
$\widehat{ADH}=\widehat{BCK}$ (do $ABCD$ là htc)
$AD=BC$ (do $ABCD$ là htc)
$\Rightarrow \triangle ADH=\triangle BCK$ (ch-gn)
$\Rightarrow DH=CK$
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $ADH$ vuông:
$AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8$ (cm)
Từ tam giác bằng nhau ở trên suy ra $BK=AH=8$ (cm)
Xét hai tam giác vuông AHD và BKC:
∠ (AHD) = ∠ (BKC) = 90 0
AD = BC (tính chất hình thang cân)
∠ C = ∠ D (gt)
Suy ra: ∆ AHD = ∆ BKC (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ HD = KC
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó;ΔAHD=ΔBKC
SUy ra: DH=CK