Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: gC=60
=>gD=120
Vẽ phân giác DI
=>gIDC=1/2.120=60
Tam giác DIC đều(2 góc =60)
=>DC=DI=IC(t/c tam giác đều)
Xét tứ giác ADCI có : AD//IC(gt), AD=IC(=DC)
=>ADCI là hbh(dhnb)
=>DC=AI(t/c hbh)
Mà DC=DI (CMT) và DC=AD(GT)
=>tam giác ADI đều
=>gDAI=60(t/c)
=>gAIB=60(2 góc SLT(AD//BC(GT))
Mà tam giác ABI có AB=AI(=CD)
=>tam giác ABI đều(dhnb)
=>AD=BI
Ta có:CD+AD+AB+BI+IC=20
Mà DC=AD=AB=BI=IC
=>DC=AD=AB=BI=IC=4
Vậy CD=AD=AB=4cm; BC=4+4=8cm
Câu hỏi của nguyễn thị ngọc tuyết - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em có thể tham khảo lời giải của cô tại đây nhé.
Góc ACD vuông, góc D=60 độ thì CAD=30 độ và tam giác ACD là nửa tam giác đều, hay AD=2CD.
Góc BAC=CAD=30 độ thì BAD= 60 độ, hình thang này cân, và AB=CD
Góc BCD bù góc D nên BCD=120 độ, vậy BCA=30 độ. Tam giác ABC cân, hay AB=BC.
Tóm lại chu vi hình thang = 5 CD=2,5 AD.
AD=20/2,5=8cm
Đây là bài toán đầy trí tuệ, nhưng k khó,bn để ý đầu bài cho gócC =60o
nên cạnh đay DA=2CD
VÂY AB+BC+CD+DA = 20cm
mà AB=BC= CD = DA/2 =20/5=4
DA =4.2=8cm ; AB=BC=CD=4cm
( chắc bn viết nhầm AB=BC=CD)
Giải
Gọi độ dài cạnh AD là x (cm)
=> AD=AB=DC=x
Nối AC. Xét tam giác ABC có AB=BC (gt)
=> Tam giác ABC cân ở B => Góc BAC = góc ACB
Có AB // CD (ABCD là hình thang) => góc BAC = góc ACD
=> góc ACB = góc ACD mà tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD
=> CA là phân giác góc BCD
=> góc ACD = BCD2=60o2=30o
Xét tam giác ACD có 3 góc trong tam giác đó cộng lại ra 180o
Tính ra góc CAD = 90o
=> Tam giác ACD vuông ở A
Gọi M là trung điểm CD => AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền
=> AM = CD2 mà DM = CD2
=> AM = DM => Tam giác ADM cân ở M mà góc D = 60o
=> Tam giác ADM đều => AD = DM = x
M là trung điểm DC => DC = 2DM = 2x
Hình thang ABCD có chu vi 20 cm
=> AD + AB + BC + DC = 20
=> x + x + x + 2x = 20
=> 5x = 20 => x = 4
=> AD = AB = BC = 4 (cm)
DC = 2 . 4 = 8 (cm)