Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E F I K
Xét hình thang ABCD có E là trung điểm của AD ; F là trung điểm của BC nên EF là đường trung bình
\(\Rightarrow EF=\frac{AB+CD}{2};EF\text{//}AB\)
Xét tam giác ADB có EI // AB (EF // AB); AE = ED => EI là đường trung bình
=> \(EI=\frac{1}{2}AB\)
Xét tam giác ACB có FK // AB (EF//AB); BF=FC => FK là đường trung bình
\(\Rightarrow EK=\frac{1}{2}AB\)
Ta có : \(EF=EI+IK+EK=\frac{1}{2}AB+IK+\frac{1}{2}AB=AB+IK\)
Mà \(EF=\frac{AB+CD}{2}\) (cmt) nên \(AB+IK=\frac{AB+CD}{2}\Rightarrow IK=\frac{AB+CD}{2}-AB=\frac{AB+CD-2AB}{2}=\frac{CD-AB}{2}\)(ĐPCM)
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC
mà góc CBD=góc CDB
nên góc BAC=góc DAC
hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC
=>góc BCA=góc CAD
=>BC//AD
=>ABCD là hình thang
mà góc B=góc BCD
nên ABCD là hình thang cân
hình như đầ bài sai rồi
http://olm.vn/hoi-dap/question/669463.html