Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ M là trung điểm AD,N là trung điểm BC .
MN la đường trung bình cua hình thang ABFE
=>MN // AB//DC
=> MA/MD=NB/NC=1/2
b/ Lấy E là trung điểm DM, F là trung điểm NC.
Có EF là đường trung binh hình thang MNCD.
=> EF= (MN+CD)/2
=MN/2 + 17/2
=MN/2+8,5 (1)
MA/MD=1/2
ME/MD=1/2 => MA/AE = 1/2
=> M là trung điểm AE
=> N là trung điểm BF
=> MN là đường trung bình hình thang ABFE
=> MN= (AB+EF)/2
= 8/2 + (MN+8,5)/2
= 4+MN/4+4,25
= 8,25 + MN/4
MN=8,25+MN/4
=> MN-MN/4=8,25
<=> 3MN/4=8,25
<=> 3MN= 8,25 . 4
<=> 3MN=33
<=> MN= 11CM
a) Gọi AC∩MN=G
Do MN//AB//DC theo định lý Ta-let ta có:
NB/NC=MA/MD=1/3
b) Do MG//DC ⇒AM/AD=MG/DC=1/4
MG=DC/3=5
Do GN//AB⇒CN/CB=GN/AB=3/4
suy ra GN=3AB/4=6
⇒MN=GM+GN=11cm
( Hình vẽ thì mượn tạm nhá :33 )
a) Ta gọi giao điểm của AC và MN là G. \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MG//DC//AB\\NG//DC//AB\end{cases}}\)
Ta thấy : \(MD=3MA\Rightarrow\frac{AM}{MD}=\frac{1}{3}\)
Áp dụng định lý Talet ta được :
+) \(MG//DC\Rightarrow\frac{MA}{MD}=\frac{AG}{GC}=\frac{1}{3}\) (1)
+) \(NG//AB\Rightarrow\frac{AG}{GC}=\frac{BN}{NC}=\frac{1}{3}\) ( do (1) )
Vậy : \(\frac{NP}{NC}=\frac{1}{3}\)
Phần b) Bạn biết làm rồi nên mình không trình bày nữa nhé !
a) xét ΔABC có QN // AB
⇒ NB/NC = AQ/QC (1)
xét ΔADC có MN // DC
⇒ AM/MD = AQ/QC (2)
từ (1) và (2) suy ra : NB/NC = 1/2
b) xét Δ ADC có MQ // DC
⇒ AM/AD = AQ/AC = MQ/DC = 1/3 ⇒ MQ = DC/3 = 17/3
xét ΔABC có QN // AB
⇒ NC/CB = CQ/CA = QN/AB = 2/3 = QN = 2HB/3 = 16/3
vậy MN = QN + QM = 17/3 + 16/3 = 33/3 = 11