Question

[Thanh Tùng Nguyễn]

Cho hình thang ABCD với hai đáy AB, CD và biết DC = 3AB. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Biết Diện tích tam giác ABI = 42cm^2 . Tính diện tích hình thang

Answer 1

[Huy Hoàng Nguyễn Đình]

Tính diện tích hình thang ABCD Phân tích bài toán Thông tin đã biết: DC = 3AB Diện tích tam giác ABI = 42 cm² Yêu cầu: Tính diện tích hình thang ABCD Giải quyết bài toán 1. Quan sát mối quan hệ giữa các tam giác: Tam giác ABI và tam giác CID: Hai tam giác này đồng dạng với nhau (góc A = góc C, góc B = góc D, vì ABCD là hình thang). Tỉ số đồng dạng: Vì DC = 3AB nên tỉ số đồng dạng của hai tam giác là: k = CD/AB = 3. Diện tích của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ với bình phương tỉ số đồng dạng. 2. Tính diện tích tam giác CID: Diện tích tam giác CID = k² * Diện tích tam giác ABI = 3² * 42 = 378 cm². 3. Quan sát hình thang ABCD: Hình thang ABCD được chia thành hai tam giác ABI và CID bởi đường chéo AC. Diện tích hình thang ABCD = Diện tích tam giác ABI + Diện tích tam giác CID. 4. Kết luận: Diện tích hình thang ABCD = 42 cm² + 378 cm² = 420 cm². Đáp số: Diện tích hình thang ABCD là 420 cm².