Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D 60 90
a) Xét tam giác ACD có:
\(\widehat{DAC}=180^o-\widehat{ADC}-\widehat{ACD}=180^o-60^o-90^o=30^o\)
\(\widehat{DAB}=2.\widehat{DAC}=2.30^o=60^o\)
b) Xét hình thang ABCD
\(\widehat{CBA}=180^o-\widehat{BAD}=180^o-60^o=120^o\)
\(\widehat{BCD}=180^o-\widehat{CDA}=180^o-60^o=120^o\) ( hoặc có thể dùng ABCD là hình thang cân)
Bài 1 :
O A B C D K Qua O kẻ BK cắt DC tại K
*Xét \(\Delta ABO\) và \(\Delta DKO\) có :
góc OAB = góc ODK ( = 900 )
OA =OD ( gt)
góc AOB = góc KOD ( đối đỉnh )
=> \(\Delta ABO\) = \(\Delta DKO\) ( c.g.c)
=> KO = BO => CO là trung tuyến của \(\Delta DKO\)
Nhận thấy trong \(\Delta CKB\) , CO vừa là đường cao , vừa là đường trung tuyến => \(\Delta DKO\) cân tại C
=> góc OKC = góc góc OBC
mà góc OKC = góc ABO ( so le trong )
=> góc ABO = góc OBC hay BO là tia phân giác góc ABC ( đpcm)
===================
Ngoài cách kẻ đường phụ này ra , có thể làm như sau : Qua O kẻ OI song song với AB --
hình ko được chuẩn xác 100% mong các bác thông cảm
Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [D, C] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [D, A] Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [D, M] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [A, M] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [N, M] D = (-1.37, -12.95) D = (-1.37, -12.95) D = (-1.37, -12.95) C = (39.03, -12.95) C = (39.03, -12.95) C = (39.03, -12.95) A = (4.91, 44.66) A = (4.91, 44.66) A = (4.91, 44.66) Điểm B: Điểm trên g Điểm B: Điểm trên g Điểm B: Điểm trên g Điểm M: Trung điểm của i Điểm M: Trung điểm của i Điểm M: Trung điểm của i Điểm N: Giao điểm đường của m, h Điểm N: Giao điểm đường của m, h Điểm N: Giao điểm đường của m, h
Từ M kẻ MN // AB // CD. Do M là trung điểm BC nên MN là đường trung bình hình thang hay NA = ND.
Do DM là phân giác góc \(\widehat{ADC}\) nên \(\widehat{ADM}=\widehat{MDC}\)
Do MN // DC nên \(\widehat{NMD}=\widehat{MDC}\) (So le trong)
Vậy nên \(\widehat{NMD}=\widehat{ADM}\) hay tam giác NDM cân tại N.
Suy ra ND = NM hay ta cũng có tam giác NAM cân tại N.
\(\Rightarrow\widehat{NAM}=\widehat{NMA}\)
Do MN//AB nên \(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{NMA}\) (So le trong)
Vậy \(\widehat{BAM}=\widehat{NAM}\) hay AM là phân giác góc \(\widehat{BAD}.\)