Question

[Nguyễn Đức Hòa]

Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB đáy lớn CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Biết diện tích tam giác ABI bằng 13,6 cm2 và diện tích tam giác BCI bằng 20,4 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD?

Answer 1

[ST]

Xét tam giác ABI và BCI có chung đáy BI => Tỉ lệ diện tích BCI/ABI = chiều cao BCI/ chiều cao ABI = 20,4/13,6 = 3/2

-Xét S_BCD và S_ABD chung đáy BD tỉ lệ chiều cao = 3/2 =>Tỉ lệ S_BCD/S_ABD = 3/2.

Mà S_ACD = S_BCD và S_ABC = S_BD => Tỉ lệ S_ACD/S_ABC = 3/2

Vậy S_ACD là : (13,6 + 20,4) : 2 x 3 = 51 (cm2)

Diện tích hình thang ABCD là : 13,6 + 20,4 + 51 = 85 (cm2)

Answer 2

[Yuu Shinn]

Xét tam giác ABI và BCI có chung đáy BI => Tỉ lệ diện tích BCI/ABI = chiều cao BCI/ chiều cao ABI = 20,4/13,6 = 3/2

-Xét S_BCD và S_ABD chung đáy BD tỉ lệ chiều cao = 3/2 =>Tỉ lệ S_BCD/S_ABD = 3/2.

Mà S_ACD = S_BCD và S_ABC = S_BD => Tỉ lệ S_ACD/S_ABC = 3/2

Vậy S_ACD là : (13,6 + 20,4) : 2 x 3 = 51 (cm2)

Diện tích hình thang ABCD là : 13,6 + 20,4 + 51 = 85 (cm2)