Question

[Lương Thế Phú]

Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD,hai đường chéo cắt nhau tại O,biết diện tích AOB là 4 cm2 và diện tích tam giác BOC là 9cm2.Tính diện tích ABCD.
Giusp mik với nha mn

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Kẻ AH vuông góc DC,BK vuông góc DC

Xéttứ giác ABKH có

AB//KH

AH//BK

=>ABKH là hình bình hành

=>AH=BK

=>\(S_{ADC}=S_{BDC}\)

=>\(S_{ADO}=S_{BOC}\)

\(\dfrac{S_{AOB}}{S_{BOC}}=\dfrac{OA}{OC}=\sqrt{\dfrac{4}{9}}=\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{S_{AOD}}{S_{DOC}}=\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(\dfrac{4}{S_{AOD}}=\dfrac{S_{AOD}}{9}\)

=>\(S_{AOD}=6\left(cm^2\right)\)

=>\(S_{BOC}=6\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABCD}=6+6+4+9=10+15=25\left(cm^2\right)\)

Answer 2

[Minh Châu Thái Thị]

25