Question

[Bao Khanh Luu]

Cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết diện tích tam giác OAD là 11cm², diện tích tam giác OAB là 5cm². Tính diện tích hình thang ABCD.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

\(\dfrac{S_{OAD}}{S_{OAB}}=\dfrac{OD}{OB}=\dfrac{11}{5}\)

=>\(OD=2,2OB;\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{5}{11}\)

Vì AB//CD

nên \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{5}{11}\)

OA/OC=5/11

=>OC=2,2OA

=>\(S_{BOC}=2,2\times S_{AOB}=11\left(cm^2\right)\)

Vì OC=2,2OA

nên \(S_{DOC}=2,2\times S_{AOD}=24,2\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{ABO}+S_{DOC}+S_{AOD}+S_{BOC}\)

=5+11+11+24,2

=51,2(cm²)