Question

[Trần Bùi Quỳnh Anh]

cho hình thang ABCD có đáy bé AB bằng \(\dfrac{1}{2}\)đáy lớn CD.Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O

a, so sánh S tam giác ABD và S tam giác BDC

b, so sánh S tam giác AOD và S tam giác BOC

c, Biết S tam giác AOB là 4cm2 .Tính S hình thang ABCD

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Vì \(AB=\dfrac{1}{2}CD\) và AB//CD

nên \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BDC}}=\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}S_{BDC}\)

b:  Vì AB//CD

nên \(\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow OD=2OB;OC=2OA\)

Vì OD=2OB

nên \(S_{AOD}=2\times S_{AOB}\)

Vì OC=2OA

nên \(S_{BOC}=2\times S_{BOA}\)

Do đó: \(S_{AOD}=S_{BOC}\)

c: Vì OD=2OB

nên \(S_{AOD}=2\times S_{AOB}=8\left(cm^2\right)\)

=>\(S_{BOC}=8\left(cm^2\right)\)

Vì OC=2OA

nên \(S_{DOC}=2\times S_{AOD}=16\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{OBA}+S_{OBC}+S_{AOD}+S_{DOC}\)

\(=4+8+8+16=24+12=36\left(cm^2\right)\)