\(\frac{1}{2}\)đáy CD , AC cắt BD tại O .

a, Hãy ch...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 6 2017

a) S ABD = S ABC (chung đấy AB,chiều cao hạ từ D đến AB,bằng chiều cao hạ từ C đến AB)

<=>S AOB +S AOD = S AOB +S BOC

=>S AOD =S BOC

b) Do AB//CD(gt),theo định lí Ta-lét , Ta có:

\(\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac{1}{2}\)

c) Ta có:

\(\frac{SAOB}{SAOD}=\frac{OB}{OD}=\frac{SBOC}{SCOD}\Leftrightarrow SAOB.SCOD=SBOC.SAOD\)

Mà S AOD =S BOC

\(=>36.64=\left(6.8\right)^2=SAOD^2=>SAOD=SBOC=48\left(cm^2\right)\)

=>S ABCD = S AOD +S BOC +S AOB +S COD =\(6^2+2.6.8+8^2=\left(6+8\right)^2=196\left(cm^2\right)\)

Xét ΔOAB và ΔOCD có

góc OAB=góc OCD

góc AOB=góc COD

=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD

=>OA/OC=OB/OD=AB/CD=1/2

=>S OAB/S OCD=1/4

OA/OC=1/2

=>S ADO/S DOC=1/2

=>S ADO=1/2*S DOC=S BOC; S OAB=1/4*S OCD

S ADO+S BAO+S BOC+S BOC=90

=>1/2*S DOC+1/2*S DOC+1/4*S DOC+S DOC=90

=>S DOC=40cm2

=>S ADO=S BOC=20cm2

S AOB=1/4*40=10cm2

15 tháng 8 2016

A B C D E K

a) Dễ dàng c/m được ABED là hình chữ nhật => AB = DE

Ta có : \(S_{ADE}=\frac{1}{2}.AD.DE=\frac{1}{2}.\frac{1}{4}\left(AB+CD\right).DE=\frac{1}{8}.\left(8+12\right).8=20\left(cm^2\right)\)

\(S_{AEC}=S_{ADC}-S_{ADE}=\frac{1}{2}.AD.CD-20=\frac{1}{2}.\frac{1}{4}\left(AB+CD\right).CD-20=\frac{1}{8}\left(8+12\right).12-20=10\left(cm^2\right)\)

b) Ta có : \(S_{ABE}=S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.BE\)

Mà \(S_{ABE}=S_{ABK}+S_{AKE}\) ; \(S_{ACB}=S_{BKC}+S_{ABK}\)

=> \(S_{AEK}=S_{BKC}\)

 

13 tháng 10 2016

O A D C B

\(S_{ABC}=S_{ABD}\) ( có chung cạnh đáy \(AB\) và chiều cao hạ từ \(C,D\) xuống cạnh \(AB\) bằng nhau vì đều là chiều cao hình thang \(ABCD\) ).

\(S_{AOD}=S_{ABD}-S_{AOB}\)\(S_{BOC}=S_{ABC}-S_{AOB}\)

Do đó \(S_{AOD}=S_{BOC}\)

vẽ hình trên đây mệt lắm bn ơi!!! làm biếng làm mấy bài hình này lém!!

6547646757868756876567474556745385687976964364562345

Nếu giúp đc thì trả lời bạn nhé đừng đưa câu trả lời linh tinh !!!! Cảm ơn !!!! ^^

12 tháng 6 2022

ABssCDABCD=OBOD=OAOC=23ABssCD⇒ABCD=OBOD=OAOC=23

a)SAOD=12OA.OD.sinAOBSAOD=12OA.OD.sinAOB

SBOC=12OB.OC.sinBOCSBOC=12OB.OC.sinBOC

SAODSBOC=OA.ODOB.OC⇒SAODSBOC=OA.ODOB.OC vì ˆAOD=ˆBOCsinAOD=sinBOCAOD^=BOC^⇒sinAOD=sinBOC

SAODSBOC=23.32=1⇔SAODSBOC=23.32=1

b) vì ABssCDOHOK=23OHHK=25ABssCD⇒OHOK=23⇒OHHK=25

SAOB=12.OH.ABSABCD=12(AB+CD).HK=12(AB+32AB).HK=12.52AB.HKSAOB=12.OH.ABSABCD=12(AB+CD).HK=12(AB+32AB).HK=12.52AB.HK

SAOBSABCD=12OH.AB12HK.52AB=25.152=425⇒SAOBSABCD=12OH.AB12HK.52AB=25.152=425

SABCD=4425=25