Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ F la trung điểm AD
\(\left\{{}\begin{matrix}AF=FD\\BE=EC\end{matrix}\right.\Rightarrow EF\) là đtb hthang ABCD
\(\Rightarrow EF//AB//CD;2EF=AB+CD\left(1\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{D_2}=\widehat{E_1}\left(so.le.trong\right)\\\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\left(t/c.phân.giác\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\Rightarrow\Delta DEF.cân\Rightarrow DF=EF\)
Mà \(DF=\dfrac{1}{2}AD\left(F.là.trung.điểm.AD\right)\Rightarrow EF=\dfrac{1}{2}AD\)
\(\Rightarrow2EF=AD\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AD=AB+CD\)
\(2,EF=\dfrac{1}{2}AD\Rightarrow\Delta AED\) vuông tại E
\(\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{D_1}=90^0\)
Mà \(\widehat{D_1}+\widehat{E_2}=\widehat{E_1}+\widehat{E_2}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{E_2}\left(3\right)\)
Mà \(AB//EF\Rightarrow\widehat{E_2}=\widehat{A_2}\left(4\right)\)
\(\left(3\right)\left(4\right)\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\Rightarrow AE\) là p/g \(\widehat{DAB}\)
1: Xét ΔADE vuông tại D có \(\widehat{DAE}=\widehat{DEA}\left(=\widehat{EAB}\right)\)
nên ΔADE vuông cân tại D
Suy ra: AD=DE
mà DC=2DE
nên DC=2AD
hay AB=2AD
2: Ta có: ΔADE vuông cân tại D
mà DN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AE
nên DN là đường cao ứng với cạnh AE
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Trần Nhật Duy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a: Xét ΔABE có \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\left(=\widehat{DAE}\right)\)
nên ΔABE cân tại B
hay BA=BE
b: Ta có: ΔBAE cân tại B
mà BF là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên BF là đường cao ứng với cạnh AC