Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AE=ED\\BF=FC\end{matrix}\right.\Rightarrow EF\) là đtb hthang ABCD
\(\Rightarrow EF=\dfrac{AB+CD}{2};EF//AB//CD\left(đpcm\right)\)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}BF=FC\\FK//AB\left(EF//AB\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow AK=KC\) hay BK là trung tuyến tg ABC
\(c,\left\{{}\begin{matrix}AE=ED\\EI//AB\left(EF//AB\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow BI=ID\Rightarrow IE\) là đtb tg ABD
\(\Rightarrow IE=\dfrac{1}{2}AB.hay.AB=2IE\)
\(d,\left\{{}\begin{matrix}BF=FC\\AK=KC\end{matrix}\right.\Rightarrow FK\) là đtb tg ABC
\(\Rightarrow FK=\dfrac{1}{2}AB=IE\left(đpcm\right)\)
\(e,\) Ta có \(FK=IE=\dfrac{AB}{2}=3\)
\(KF=EF-EI-FK=\dfrac{AB+CD}{2}-3-3=8-3-3=2\)
a ) Vì \(\hept{\begin{cases}EA=ED\left(gt\right)\\FB=FC\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\) EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
\(\Rightarrow\) EF // AB // CD
Xét \(\Delta ABC\) có : \(\hept{\begin{cases}BF=FC\\FK//AB\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AK=KC\)
Xét \(\Delta ABD\) có : \(\hept{\begin{cases}AE=ED\\EI//AB\end{cases}}\)
\(\Rightarrow BI=ID\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}AK=KC\\BI=ID\end{cases}\left(đpcm\right)}\)
b ) Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
\(\Rightarrow EF=\frac{CD+AB}{2}=\frac{10+6}{8}=2\left(cm\right)\)
Mặt khác, ta có :
* EI là đường trung bình của \(\Delta ABD\)
\(\Rightarrow EI=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
* KF là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow KF=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
Mà : EF = EI + IK + KF
\(\Rightarrow\) IK = EF - ( EI + KF ) = 8 - ( 3 + 3 ) = 2cm.
Vậy \(\hept{\begin{cases}EI=3cm\\KF=3cm\\IK=2cm\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt !!!
a: Xét hình thang ABCD có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của DC
Do đó: EF là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra: EF//AD//BC
Xét tứ giác EFCB có EF//BC
nên EFCB là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên EFCB là hình thang cân
a: Xét hình thang ABCD có
E là trung điểm của AD
EF//AB//CD
Do đó: F là trung điểm của BC
Hình vẽ
Vì E là trung điểm của AD và F là tung điểm cùa AC nên EF là đường trung bình của tam giác ADC và tam giác ABD
Mà P thuộc đường thẳng EF nên EP cũng là đường trung bình của tam giác ABD
Suy ra PD=PB
Vì EF là đường trung bình của tam giác ADC mà Q lại thuộc đường thẳng EQ cắt BC nên
FQ là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra QB=QC
Câu b)
Vì EF là đường trung bình của tam giác ADC nên
\(EF=\frac{1}{2}CD\)
Suy ra CD= 10
Vì FQ là đường trung bình của tam giác ABC nên
\(FQ=\frac{1}{2}\cdot6=3\)
Mà \(EQ=EF+FQ\)
Thay vào ta có \(EQ=5+3=8\)
Ở đây em mới hc lớp 7 thui có j thiếu anh(chị) bổ sung giùm em
Câu 1
Cho 
vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
a. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b. Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao?
câu 2 Cho , D là trung điểm cạnh AB, E là trung điểm cạnh AC. Tính độ dài cạnh BC, biết DE=4cm.
Bài 3: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm cuả hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K.
a/Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
b/Chứng minh rằng AB=OK
c/Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để OBKC là hình vuông ?
Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm , AC = 8cm , M là trung điểm của BC. Tính độ dài AM.
giúp mình với gấp lắm ạ
Thanks trước ạ