Question

[Trịnh Quốc Bảo]

cho hinh thang ABCD co AB=4 CD=8 BC=5 AD=3 CM: ABCD la hinh thang vuong

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:
Kẻ đường cao $AM$ và $BN$ của hình thang

Dễ cm $ABNM$ là hình chữ nhật nên $MN=AB=4$ (cm)

$DM+CN=DC-MN=8-4=4$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago:

$DM^2=DA^2-AM^2=9-h^2$
$CN^2=BC^2-BN^2=25-h^2$

$\Rightarrow CN^2-DM^2=25-9=16$

$\Leftrightarrow (CN-DM)(CN+DM)=16$

$\Leftrightarrow 4(CN-DM)=16$

$\Leftrightarrow CN-DM=4$

Vậy $CN-DM=CN+DM\Rightarrow DM=0$ hay $D\equiv M$

$\Rightarrow AD\perp CD$ nên $ABCD$ là hình thang vuông tại $D$ và $A$

Answer 2

[Akai Haruma]

Hình vẽ: