Question

[Trần Đức Lộc]

cho hinh thang ABCD có AB song song với CD, M là trung điểm của BC. cho biết DM là tia phân giác của góc D. Chứng minh AM là tia phân giác góc A

Answer 1

[Đào Trần Tuấn Anh]

Gọi E là trung điểm AD. Ta có ME là đường trung bình của hình thang ABCD => ME // CD // AB

Suy ra góc MDC = góc MDE = góc DME (so le trong)

=> Tam giác DEM cân tại E => ME = DE = AE

=> Tam giác AEM cân tại E => góc EAM = góc EMA (1)

mà EM // AB => Góc AME = góc BAM (so le trong) (2)

Từ (1) và (2) suy ra góc EAM = góc BAM

=> AM là tia phân giác góc A (đpcm)