Question

[Hatsune Miku]

Cho hình thang ABCD có AB song song với CD. M là trung điểm của BC, biết DM là tia phân giác góc D . Chứng minh rằng AM là tia phân giác góc A

Vẽ hình ra nhé

Answer 1

[Võ Thạch Đức Tín]

gọi giao của AM và CD là K 
ta chứng minh tam giac ADK cân tại D 
dễ dàng chứng minh tam giác ABM= tam giác KCM 
(do AM=MK(gt), gócAMB=gócCMK(đối đỉnh), góc ABM=góc MCK(do AB//CD)) 
từ đó suy ra AM=Mk 
mà DM là phân giác nên tam giác ADK cân tại D 
từ đó góc DAM=DKM=MAB 
nen AM là phân giác góc A