Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D 2cm E 4cm 45
Kẻ \(BE\perp CD\)
Xét \(\Delta BEC\)vuông tại E có :
\(\widehat{BEC}=90^o\) ( theo cách vẽ )
Mà \(\widehat{C}=45^o\)(gt)
\(\Rightarrow\Delta BEC\)vuông cân tại E
\(\Rightarrow BE=EC\)( tính chất tam giác vuông cân )
Hay \(BE\perp DC\)(1)
Vì \(\widehat{D}=90^o\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow AD\perp DC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AD//BE\)( từ vuông góc đến song song )
Hình thang \(ABED\) có \(AD//BE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AB=DE\)( theo nhận xét của hình thang )
Mà \(AB=2cm\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow AB=DE=2cm\)
Ta có \(EC=CD-BE\)
\(\Rightarrow EC=4-2\)
\(\Rightarrow EC=2cm\)
Mà BE = EC (cmt)
\(\Rightarrow BE=2cm\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=\frac{1}{2}\left(AB+CD\right).BE=\frac{1}{2}.\left(2+4\right).2=\frac{1}{2}.6.2=6\left(cm^2\right)\)
Vậy \(S_{ABCD}=6\left(cm^2\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
a, \(\Delta HCI=\Delta DCI\left(ch-gn\right)\Rightarrow HI=DI=AI=\frac{1}{2}AD\)
\(\Delta AHD\)có đường trung tuyến \(HI=\frac{1}{2}AD\)
\(\Rightarrow\Delta AHD\)vuông tại H \(\Rightarrow\widehat{AHD}=90^0\)
b, \(\Delta AIB=\Delta HIB\left(ch-cgv\right)\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)
Do đó: BI là tia p/g của \(\widehat{ABC}\)
Mà CI là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)
\(\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=90^0\)
c, \(\Delta HCI=\Delta DCI\left(cmt\right)\Rightarrow HC=DC\)(1)
\(\Delta ABI=\Delta HBI\left(cmt\right)\Rightarrow AB=HB\) (2)
Từ (1) và (2), ta được \(AB+DC=HB+HC=BC\)
Vì tứ giác ABCD có AB //CD
=> ABCD là hình thang
=> A+D = 180 độ
Mà A = 40 + D
=> 40 + D + D = 180 độ
=> 2D + 40 = 180 độ
=> 2D = 140 độ
=> D = 70 độ
=> A = 180 - 70 = 110 độ
Mà B + C = 180 độ
Mà B = 2C
=> 2C + C = 180 độ
=> 3C = 180 độ
=> C = 60 độ
=> B = 180 - 60 = 120 độ
Hình tự vẽ nhé
a,
Gọi H là chân đường cao hạ từ C, ABCH là hình vuông
\(\Rightarrow CH=BC=\frac{AD}{2}\)
Tam giác CDH có:
\(\widehat{CHD=90^o;CH=HD}\)
\(\Rightarrow CHD\)là tam giác vuông cân tại H
\(\Rightarrow\widehat{CDH}=\widehat{HCD}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=90^o+45^o=135^o\)
b, Có CH = AH
\(\Rightarrow\)Tam giác AHC vuông cân tại H. Do đó \(\widehat{ACH}=45^o\)
Mà \(\widehat{HCD}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=45^o+45^o=90^o\)
Vậy \(AC\perp CD\)( đpcm )
a) MN là đường trung bình của tam giác HDC nên MN = \(\frac{1}{2}CD\)và \(MN//CD\)
Mà \(AB//CD\)và AB =\(\frac{1}{2}CD\)nên \(AB//MN\)và AB = MN
Suy ra ABMN là hình bình hành
b) Vì \(MN//CD\)và \(AD\perp CD\)nên \(AD\perp MN\)
Suy ra N là trực tâm của tam giác AMD
d) CD = 16 nên AB = 8
Suy ra \(S_{ABCD}=\frac{\left(16+8\right).6}{2}=72\left(cm^2\right)\)
c) \(\widehat{NAB}=\widehat{NMB}\)(hai góc đối)
\(\Rightarrow NBM+NDM=NAB+DAC=90^0=BMD\)
1) \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^O\)
=> \(\widehat{A}=180^O-60^O=120^O\)
2) \(\frac{\widehat{B}}{\widehat{D}}=\frac{4}{5}\)=> \(\widehat{B}=60.\frac{4}{5}=48^O\)
Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
=> \(\widehat{C}=180^o-48^{^{ }o}=132^o\)
Vì tứ giác ABCD là hình thang có A B / / C D nên
A ^ + D ^ = 180 ° (hai góc kề một cạnh bên)
Mà A ^ = 2 D ^ nên 2 D ^ + D ^ = 180 ° ⇔ 3 D ^ = 180 °
Suy ra D ^ = 60 ° và A ^ = 120 °
Chọn B