Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABD có:
AB//IE (gt)
=>\(\dfrac{IE}{AB}=\dfrac{DI}{BD}\)(định lí Ta-let). (1)
Xét tam giác ABI có:
AB//DC (gt)
=>\(\dfrac{DI}{BD}=\dfrac{CI}{AC}\)(định lí Ta-let) (2)
Xét tam giác ABC có:
IF//AB (gt)
=>\(\dfrac{IF}{AB}=\dfrac{CI}{AC}\)(định lí Ta-let) (3)
- Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{EI}{AB}=\dfrac{IF}{AB}\)=>EI=IF
Ta có: \(\dfrac{IE}{AB}=\dfrac{DI}{BD}\)(cmt) =>\(\dfrac{AB}{IE}=\dfrac{BD}{DI}\)=>\(\dfrac{AB}{IE}-1=\dfrac{BI}{DI}\)(4)
Xét tam giác ABI có:
AB//DC (gt)
=>\(\dfrac{BI}{DI}=\dfrac{AB}{DC}\)(định lí Ta-let) (5)
- Từ (4) và (5) suy ra: \(\dfrac{AB}{IE}-1=\dfrac{AB}{DC}\)
=>\(\dfrac{AB}{IE}=\dfrac{DC+AB}{DC}\)
=>IE=IF=\(\dfrac{AB.DC}{AB+DC}=\dfrac{4.5}{9}=\dfrac{20}{9}\left(cm\right)\)
Tớ biết làm nè
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Biết làm cl í, tin người vcl:))
a: Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>AB/CD=OA/OC=OB/OD
=>5/CD=1/2
=>CD=10cm và OA*OD=OB*OC
b: Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKC vuông tại K có
góc AOH=góc KOC
=>ΔOHA đồng dạng với ΔOKC
=>OH/OK=OA/OC=1/2
c: AE/AD+CF/BC
=AE/AD+1-BF/BC
=1
Gọi H là giao điểm của AC và BD
Vì AF//BC
Áp dụng hệ quả Talet :
=> HF/HB = AH/HC
Ta có : HE//HA = HB/HD
Mà AB//CD
=> HB/HA = HA/HC
=> HE /HA = HF/HB
=> EF//AB
=> EDCF là hình thang
Vì ABCD là hình thang cân
=> ADC = BCD
AD = BC
Xét ∆ACD và ∆BDC ta có :
DC chung
AD = BC
ADC = BCD
=> ∆ACD = ∆BDC (c.g.c)
=> BDC = ACD
=> EDCF là hình thang cân (dpcm)
b) Kéo dài EF sao cho lần lượt cắt AD tại G và BC tại O
Vì EF//DC (cmt)
=> GO//DC
Mà DC//AB
=> AB//GO//DC
=> GO là đường trung bình hình thang ABCD
=> GO = \(\frac{5\:+\:10}{2}=\:7,5\)cm
Mà GO là đường trung bình hình thang
=> G là trung điểm AD ; O là trung điểm BC
Vì GO//AB
=> GE//AB
Mà G là trung điểm AD
=> GE là đường trung bình ∆ABD
=> GE = \(\frac{5}{2}\)= 3,5 cm
Vì GO //AB
=> FO//AB
Mà O là trung điểm BC
=> FO là đường trung bình ∆ABC
=> FO = \(\frac{5}{2}=\:3,5\)cm
=> EF = 7,5 - 3,5 - 3,5 = 0,5cm