Question

[Em vô tội mừ]

Cho hình thang ABCD (AB//CD)và AB=CD

a) Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCD

b) Gọi M,N,E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC,AC,BD. Chứng minh rằng MNEF thẳng hàng

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Sửa đề: BA=BC

a: Xét ΔBAC có BA=BC

nên ΔBAC cân tại B

=>góc BAC=góc BCA=góc ACD
=>CA là phân giác của góc BCD

b: Xét ΔDAB có DM/DA=DF/DB

nên MF//AB(1)

Xét ΔCAB có CE/CA=CN/CB

nên EN//AB(2)

Xét ΔBDC có BF/BD=BN/BC

nên FN//DC

=>FN//AB(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra M,N,E,F thẳng hàng