Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D M N H
a) \(S_{ABCD}=\frac{\left(3+7\right).4}{2}=20\left(cm^2\right)\)
b) Ta có : MA = MD
NB = NC
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của hình thang ABCD
\(\Rightarrow\)MN // BC (1)
Ta có : MD ⊥ BC
NH ⊥ BC
\(\Rightarrow\)MD // NH (2)
Từ (1) và (2) suy ra : Tứ giác MNHD là hình bình hành
Mà : \(\widehat{MDH}=90^o\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác MNHD là hình chữ nhật (dhnb)
Vì M là trung điểm của AD
\(\Rightarrow\)MD = \(\frac{1}{2}\)AD
\(\Rightarrow\)MD = 2 cm
Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD
\(\Rightarrow MN=\frac{3+7}{2}=5cm\)
Vậy \(S_{MNHD}=MD.MN=2.5=10\left(cm^2\right)\)
a) ADME là hình chữ nhật có ba góc vuông
b) Ta có ADME là hình chữ nhật nên OD=OM=OA=OE
xét tam giác MHA vuông tại H có OH là đường trung tuyến nên OH=1/2AH=OA nên tam giác AOH cân
c) xét tam giác DHE có trung tuyến HO bằng 1/2 AM=1/2 DE nên tam giác DHE vuông tại H
d) để DE nhỏ nhất thì AM nhỏ nhất mà AM lớn hơn hoặc bằng AH dấu bằng xảy ra khi M trùng H nghĩa là để DE nhỏ nhất thì M là chân đường cao hạ từ A xuông BC
e) tứ giác DMEA có 4 cạnh bằng nhau bằng 1/2 AB=1/2 AC nên DMEA là hình thoi có 1 góc vuông nên là hình vuông
a) Ta có D đối xứng vs a qua O (gt)
=> O là trung điểm của AD
Xét tứ giác ABCD có
BC cắt AD tại O
Mặt khác ta có O là trung điểm của BC
O là trung điểm của AD
nên tứ giác ABCD là hình bình hành
Xét hình bình hành ABCD có góc A = 900
=> Hình bình hànhABCD là hình chữ nhật
b, Xét tam giác AED có
AH = HE
AO = DO
=> HO là đường trung bình của tam giác
=> HO // ED
=> góc H bằng goc E vì đồng vị
Mà AH vuông góc vs BC
=> góc H = 90o
=> E bằng 90o
=> AE vuông góc vs ED
Xét tam giác AED c0s E bằng 90 độ nên tam giác ADE vuông
c,Đợi tí mình giải tiếp nhé
a) Ta có: A và D đối xứng với nhau qua O(gt)
⇒O là trung điểm của AD
Xét tứ giác ABDC có:
O là trung điểm của đường chéo BC(gt)
O là trung điểm của đường chéo AD(cmt)
mà \(BC\cap AD=\left\{O\right\}\)
Do đó: ABDC là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
mà \(\widehat{CAB}=90\)độ(ΔCAB cân tại A)
nên ABDC là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
b)* chứng minh ΔAED vuông
Kẻ EO
Xét ΔOHA (\(\widehat{OHA}=90\) độ) và ΔOHE (\(\widehat{OHE}=90\) độ) có
OH là cạnh chung
HA=HE(gt)
Do đó: ΔOHA=ΔOHE(hai cạnh góc vuông)
⇒OA=OE(hai cạnh tương ứng)
mà \(OA=\frac{AD}{2}\)(do O là trung điểm của AD)
nên \(OE=\frac{AD}{2}\)
Xét ΔAED có:
OE là đường trung tuyến ứng với cạnh AD (do O là trung điểm của AD)
mà \(OE=\frac{AD}{2}\)(cmt)
nên ΔAED vuông tại E(định lí 2 về từ hình chữ nhật áp dụng vào tam giác vuông)
* chứng minh CE⊥BE
Ta có: AO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của ΔCAB vuông tại A(do O là trung điểm của BC)
⇒\(AO=\frac{BC}{2}\)(định lí 1 về từ hình chữ nhật áp dụng vào tam giác vuông)
mà AO=OE(cmt)
nên \(EO=\frac{BC}{2}\)
Xét ΔCEB có:
EO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(do O là trung điểm của BC)
mà \(EO=\frac{BC}{2}\)(cmt)
nên ΔCEB vuông tại E(định lí 2 về từ hình chữ nhật áp dụng vào tam giác vuông)
hay \(\widehat{CEB}=90\) độ
⇒CE⊥BE(đpcm)
ban giai chi tiet hon dc ko