Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kéo dài AE cắt CD tại M, kéo dài BE cắt CD tại N
=> ^BAM=^AMD (góc so le trong), mà ^BAM = ^DAM (đề bài) => ^DAM = ^AMD => tg ADM cân tại D => AD=DM
Chứng minh tương tự ta cũng có tg BNC cân tại C => BC=CN
=> AD+BC = DM+CN=DN+MN+MN+CM=(DN+MN+CM)+MN=CD+MN
Mà CD=AD+BC (theo đề bài) => MN=0 hay M trùng N chính là giao của AE và BE => E trùng M trùng N => E thuộc CD
Ta có: AB//CD(gt)=) góc AED= GÓC EDC(SLT)
MÀ GÓC EDC = GÓC ADE(GT)
=) TG AED CÂN TẠI A
=)AE=AD (1)
TA LẠI CÓ BE=BC (CHỨNG MINH TƯƠNG TỰ) (2)
TỪ (1) VÀ (2) =) AB=AE+EB=AD+BC(ĐPCM)
NHỚ TKS VÀ K ĐÚNG NHÁ
Xét tam giác ABC và BAD có :
AB : chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\)
AD = BC
( ABCD là hình thang cân )
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta BAD\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)
\(\Delta AOB\)CÓ : \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\Rightarrow\Delta AOB\)cân tại O nên OA = OB