Cho hình thang ABCD (AB//CD). M, N thuộc các cạnhAD, BC sao cho MN//AB. Gọi I, J, K lần lượt thuộc AB, CD, MN

L

LuKenz

28 tháng 6 2021

Cho hình thang ABCD (AB//CD). M, N thuộc các cạnh
AD, BC sao cho MN//AB. Gọi I, J, K lần lượt thuộc AB, CD, MN
sao cho \(\frac{AI}{BI}\)=\(\frac{DJ}{CJ}\)=\(\frac{MK}{NK}\)
a) Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng.
b) Chứng minh AD , BC, IJ đồng quy.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

HT

hãy trao cho tao

25 tháng 2 2020

1.Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Điểm D thuộc đoạn thẳng BM, Từ D kẻ tia song song với AM và cắt cạnh AB, và tia CA lần lượt tại E và F. Lấy điểm I trên đoạn thẳng FE sao cho AI// BC, điểm G trên cạnh AC sao cho EG//BC. AM cắt EG tại K. Cm: a) K là trung điểm của EG. b) A là trung điểm FG và I là trung điểm FE. 2. Cho hình thang ABCD( đáy AB, CD; AB<CD). Gọi O là giao điểm hai đường chéo ....

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NH

Nguyễn Hải Anh Jmg

7 tháng 8 2016

Cho hình thang ABCD có AC cắt BD tại O.Qua O,kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại I và AD tại J
a,chứng minh :BC.OI=AB.CI
b,chứng minh :\(\frac{OI}{CD}=\frac{BI}{BC}\)

c,chứng minh :OI=OJ
d,chứng minh:\(\frac{1}{OI}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

TV

Trần Việt Linh

7 tháng 8 2016

a) Xét ΔOIC và ΔABC có:

\(\widehat{ACB}\) : góc chung

\(\widehat{OIC}=\widehat{ABC}\) (đồng vị do JI//AB(gt))

=> ΔOIC~ΔABC(g.g)

=>\(\frac{OI}{AB}=\frac{CI}{BC}\)

=> BC.OI=AB.CI

b) Theo định lý đảo của định lý ta-let vào ΔBDC :

=> \(\frac{OI}{DC}=\frac{BI}{BC}\)

Đúng(0)

LK

Lý Kim Khánh

16 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm. Trên cạnh AB lấy M sao cho AM = 4,5cm, trên cạnhAC lấy N sao cho AN = 3cm.a) So sánh các tỉ số ANABANABvà AMACAMAC . Chứng minh : Tam giác ANM đồng dạng tam giác ABC.b) Kẻ MK // BC (K thuộc AC). Tính CK và NK.c) Trên cạnh BC lấy điểm J sao cho BC = 3CJ, trên cạnh MN lấy điểm I sao cho 3MI = MN.Chứng minh : tam giác AMI đồng dạng tam giác ACJ.d) Vẽ điểm F sao cho A là trung điểm của...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NT

Ninh Thị Nhung

14 tháng 4 2020

Cho hình thang ABCD (AB <CD , AB // CD ) . Trên cạnh AB lấy điểmI trên cạnh BC lấy điểm K sao cho IK //CD . IK cắt đường chéo AC tại E

a) Chứng minh \(\frac{AI}{AD}=\frac{AE}{AC}\)

b) Chứng minh \(\frac{AI}{AD}=\frac{BK}{BC}\)

c) Chứng minh \(\frac{AE}{AC}=\frac{BK}{BC}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

PH

phương hoàng

20 tháng 2 2020

Cho hình thang ABCD (đáy AB, CD; AB<CD) .Gọi O là giao điểm hai đường chéo.Đường thẳng qua O và song song với 2 đáy cắt AD và BC lần lượt tại I và K. Chứng minh: a)\(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{1}{OI}\)
b)\(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{KI}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0