Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
có m là trđ của cd rồi lại còn ef cắt bc tại m
a, xét tam giác DEM có AB // DM (gt) => ME/AE = DM/AB (ddl)
xét tam giác MFC có MC // AB (gt) => MF/FB = CM/AB (đl)
có DM = CM do M là trung điểm của CD (gt)
=> ME/AE = MF/FB xét tam giác ABM
=> EF // AB (đl)
b, gọi EF cắt AD;BC lần lượt tại P và Q
xét tam giác ABD có PE // AB => PE/AB = DE/DB (đl)
xét tam giác DEM có DM // AB => DE/DB = ME/MA (đl)
xét tam giác ABM có EF // AB => EF/AB = ME/MA (đl)
=> PE/AB = EF/AB
=> PE = EF
tương tự cm được FQ = EF
=> PE = EF = FQ
c, Xét tam giác DAB có PE // AB => PE/AB = DP/DA (đl)
xét tam giác ADM có PE // DM => PE/DM = AP/AD (đl)
=> PE/AB + PE/DM = DP/AD + AP/AD
=> PE(1/AB + 1/DM) = 1 (1)
xét tam giác AMB có EF // AB => EF/AB = MF/MB (đl)
xét tam giác BDM có EF // DM => EF/DM = BF/BM (đl)
=> EF/AB + EF/DM = MF/MB + BF/BM
=> EF(1/AB + 1/DM) = 1 (2)
xét tam giác ABC có FQ // AB => FQ/AB = CQ/BC (đl)
xét tam giác BMC có FQ // MC => FQ/MC = BQ/BC (đl)
=> FQ/AB + FQ/MC = CQ/BC + BQ/BC
có MC = DM (câu a)
=> FQ(1/AB + 1/DM) = 1 (3)
(1)(2)(3) => (1/AB + 1/DM)(PE + EF + FQ) = 3
=> PQ(1/AB + 1/DM) = 3
DM = 1/2 CD = 6
đến đây thay vào là ok
a: Xét ΔEAB và ΔEMD có
góc EAB=góc EMD
góc AEB=góc MED
Do đó: ΔEAB đồng dạg với ΔEMD
Suy ra: AB/MD=EA/EM
=>EM/EA=MD/AB=MC/AB(1)
Xét ΔMFC và ΔBFA có
góc MFC=góc BFA
góc FMC=góc FBA
DO đó: ΔMFC đồng dạng với ΔBFA
Suy ra: MC/BA=MF/FB(2)
Từ (1) và (2) suy ra ME/EA=MF/FB
hay EF//AB
b: CD=24cm nên DM=CM=12cm
MC/BA=MF/FB nên MF/FB=12/15=4/5
=>MF/MB=4/9=EF/AB
=>EF/AB=4/9
=>EF=15x4/9=60/9=20/3(cm)
a: Xét ΔEAB và ΔEMD có
góc EAB=góc EMD
góc AEB=góc MED
=>ΔEAB đồng dạng vơi ΔEMD
=>EM/EA=AB/MD=AB/MC
Xet ΔFAB và ΔFCM có
góc FAB=góc FCM
góc AFB=góc CFM
Do đó: ΔFAB đồng dạng với ΔFCM
=>FB/FM=AB/CM
=>FM/FB=CM/AB=DM/AB=ME/EA
=>EF//AB
b: Xet ΔBMC có FN//MC
nên FN/MC=BN/BC
=>FN/MD=AH/AD
Xét ΔADM có HE//DM
nên HE/DM=AH/AD
Xét ΔBDC có EN//DC
nên EN/DC=BN/BC=AH/AD
=>(EF+FN)/(2DM)=AH/AD=HE/DM=FN/MD
=>(EF+FN)/2=HE=FN
=>EF+FN=2FN
=>FN=EF=HE
ta có : AB// MC (DO AB//DC)
nên \(\frac{BF}{FM}\)=\(\frac{AB}{MC}\)(hệ quả định lý Ta-lét )
lại có AB//DM (do AB//DC)
nên\(\frac{AE}{EM}\)=\(\frac{AB}{DM}\)(hệ qyar định lý Ta- lét)
mà DM=MC (M là trung điểm của DC)
Do đó \(\frac{AM}{DM}\)=\(\frac{AB}{MC}\) suy ra \(\frac{AE}{EM}\)=\(\frac{BF}{FM}\)\(\Rightarrow\)AB//EF(định lý Ta-lét)
c, ta có IE//DM(do EF//DC)
Nên \(\frac{IE}{DM}\)=\(\frac{AE}{AM}\)(hệ quả đl Ta-lét) (1)
lại có EF//DC (CMT)
Nên \(\frac{EF}{DM}\)=\(\frac{BF}{MB}\)(hệ quả) (2)
ta có: FK//MC(do EF//DC)
nên \(\frac{FK}{MC}\)=\(\frac{BF}{BM}\)(HỆ QUẢ) (3)
Mà \(\frac{AE}{AM}\)=\(\frac{BF}{BM}\)(CMT) (4)
từ 1,2,3,4 suy ra: IE=EF=FK (đpcm)