Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt AB = m, MC = MD = N.
Mình chỉ vẽ được hình thôi nhé !!!
A B C D N M E
a, kẻ AM cắt CD tại E
xét tam giác AMB và tam giác EMD có : góc AMB = góc EMD (đối đỉnh)
DM = MB do M là trung điểm của BD (gt)
góc ABM = góc MDE (so le trong AB // DC)
=> tam giác AMB = tam giác EMD (g-c-g) (1)
=> AM = ME (đn) có M nằm giữa A và E
=> M là trung điểm của AE
N là trugn điểm của AC (gt) ; xét tam giác AEC
=> MN là đường trung bình của tam giác AEC (đn) (2)
=> MN // EC (Đl)
CE // AB
=> MN // AB
b, (2) => MN = EC/2
EC = CD - DE
=> MN = (CD - DE) : 2
(1) => DE = AB
=> MN = (CD - AB) : 2
Trước tiên kẻ AM cắt CD tại I
Ta xét tam giác AMB và IMD
Hai tam giác đó bằng nhau vì MB=MD (gt) và góc AMB=IMD (đđ) và góc ABM=IDM (so le trong vì AB//CD)
Vì vậy mà AB=ID và MA=MI
Xét tam giác AIC có MA=MI và NA=NC nên MN là đường trung bình của tam giác AIC nên MN//CI và MN=(1/2)CI
Do CI=CD-ID cũng như CI=CD-AB (do AB=ID cmt) và MN=(1/2)CI
nên MN=(1/2)(CD-AB)
a0) có e là trung điểm của bs
f là trung điểm của ac
=> ef là đương trung bình của hinhf thang abcd ứng vs cạnh cd
=> ef//cd ( t/c đg tb của hình thang )