Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TỨ GIÁC ABHK LÀ HCN DẤU HIỆU 1
B)
TAM GIÁC AHD= TAM GIÁC BCK (CH-CGV)VÌ
GÓC H = GÓC K ( CÙNG BẰNG 90 ĐỘ)
AH=AK(ABHK LÀ HCN)
AD=BC(ABCD LÀ HÌNH THANG CÂN)
SUY RA DH=KC ( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG)
Lời giải:
Xét tam giác $ADH$ và $BCK$ có:
$\widehat{AHD}=\widehat{BKC}=90^0$
$\widehat{ADH}=\widehat{BCK}$ (do $ABCD$ là htc)
$AD=BC$ (do $ABCD$ là htc)
$\Rightarrow \triangle ADH=\triangle BCK$ (ch-gn)
$\Rightarrow DH=CK$
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $ADH$ vuông:
$AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8$ (cm)
Từ tam giác bằng nhau ở trên suy ra $BK=AH=8$ (cm)
a) Chứng minh
DADH = DBCK (ch-gnh)
Þ DH = CK
Vận dụng nhận xét hình thang ABKH (AB//KH) có AH//BK Þ AB = HK
b) Vậy D H = C D − A B 2
c) DH = 4cm, AH = 3cm; SABCD = 30cm2
Bài 8:
a: Xét ΔDBC có
E là trung điểm của BD
M là trung điểm của BC
Do đó: EM là đường trung bình của ΔDBC
Suy ra: EM//DC
b: Xét ΔAEM có
D là trung điểm của AE
DI//EM
Do đó: I là trung điểm của AM
Bài 5:
Xét ΔABC có
\(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AD}{DC}\left(=1\right)\)
Do đó: DE//BC
Xét tứ giác BEDC có DE//BC
nên BEDC là hình thang
mà \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
nên BEDC là hình thang cân
a: Ta có: AH⊥DC
BK⊥DC
Do đó: AH//BK
AB//CD
=>AB//KH
Xét tứ giác ABKH có
AB//KH
AH//BK
Do đó: ABKH là hình bình hành
Hình bình hành ABKH có \(\hat{AHK}=90^0\)
nên ABKH là hình chữ nhật
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
\(\hat{ADH}=\hat{BCK}\)
Do đó: ΔAHD=ΔBKC
=>DH=CK
c: E đối xứng D qua H
=>H là trung điểm của DE
mà AH⊥DE tại H
nên AH là đường trung trực của DE
=>D đối xứng E qua AH
d: Xét ΔADE có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔADE cân tại A
=>\(\hat{ADE}=\hat{AED}\)
mà \(\hat{ADE}=\hat{BCK}\) (ABCD là hình thang cân)
nên \(\hat{AED}=\hat{BCK}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên AE//BC
Xét tứ giác ABCE có
AB//CE
AE//BC
Do đó: ABCE là hình bình hành
Áp dụng định nghĩa, tính chất và giả thiết của hình thang cân ta có:
⇒ Δ ADH = Δ BCK
(trường hợp cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ DH = CK (cặp cạnh tương ứng bằng nhau)
Vậy DH = CK. (đpcm)