Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Vì tứ giác ABCD là hình thang AB//CD nên góc A+ góc D=180 độ mà góc A- góc D=40 do suy ra goc D= (180-40):2=70 do suy ra goc A= 180-70=110 do
Tương tự ta cũng có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)ma \(\widehat{B}=4\times\widehat{C}\)\(\Rightarrow4\times\widehat{C}+\widehat{C}=180^0\Rightarrow5\times\widehat{C}=180^0\Rightarrow\widehat{C}=36^0\Rightarrow\widehat{B}=180^0-36^0=144^0\)
Còn bài 2 thì tớ chưa nghĩ ra bạn rang đoi nhá
2. Vì AB//DC ma \(K\in AB\Rightarrow\widehat{AKD}=\widehat{KDC};\widehat{BKC}=\widehat{KCD}\) (1)
Vì DK là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\Rightarrow\widehat{ADK}=\widehat{KDC}\)và CK là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\Rightarrow\widehat{KCB}=\widehat{KCD}\)(2)
Từ(1) vả (2) ta có: \(\widehat{AKD}=\widehat{ADK};\widehat{BKC}=\widehat{BCK}\)suy ra tam giác AKD cân tại A và tam giác KBC cân tại B
\(\Rightarrow AK=AD;BK=BC\Rightarrow AK+BK=AD+BC\Rightarrow AB=AD+BC\)
Kẻ PH, PM, PN lần lượt vuông góc với BC, AB và AC
Ta có: PH = PM ( t/c điểm thuộc tia phân giác ) (1)
PH = PN (t/c điểm thuộc tia phân giác ) (2)
Từ (1)(2) => PM = PN => P thuộc tia phân giác góc BAC (3)
O là giao điểm của hai tia phân giác góc B và C
=> O thuộc tia phân giác góc BAC (4)
Từ (3)(4) => A, O, P thẳng hàng
a) E thuộc tia phân giác của ˆCBHCBH^
⇒⇒ EG = EH (tính chất tia phân giác) (1)
E thuộc tia phân giác của ˆBCKBCK^
⇒⇒ EG = EK (tính chất tia phân giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EH = EG = EK
b) EH = EK
⇒⇒ E thuộc tia phân giác của ˆBACBAC^ mà E # A
Vậy AE là tia phân giác của ˆBACBAC^
c) AE là tia phân giác góc trong tại đỉnh A.
AF là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A.
⇒⇒ AE⊥AFAE⊥AF (tính chất hai góc kề bù)
Hay AE⊥DFAE⊥DF
d) Chứng minh tương tự câu a ta có BF là tia phân giác của ˆABCABC^
CD là tia phân giác của ˆACBACB^
Vậy các đường AE, BF, CD là các đường phân giác của ∆ABC
e) BF là phân giác góc trong tại đỉnh B.
BE là phân giác góc ngoài tại đỉnh B.
⇒BF⊥BE⇒BF⊥BE (tính chất hai góc kề bù)
Hay BF⊥EDBF⊥ED
CD là đường phân giác góc trong tại C
CE là đường phân giác góc ngoài tại C
⇒CD⊥CE⇒CD⊥CE (tính chất hai góc kề bù)
Hay CD⊥EF
a) E thuộc tia phân giác của ˆCBHCBHˆ
⇒⇒ EG = EH (tính chất tia phân giác) (1)
E thuộc tia phân giác của ˆBCKBCKˆ
⇒⇒ EG = EK (tính chất tia phân giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EH = EG = EK
b) EH = EK
⇒⇒ E thuộc tia phân giác của ˆBACBACˆ mà E # A
Vậy AE là tia phân giác của ˆBACBACˆ
c) AE là tia phân giác góc trong tại đỉnh A.
AF là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A.
⇒⇒ AE⊥AFAE⊥AF (tính chất hai góc kề bù)
Hay AE⊥DFAE⊥DF
d) Chứng minh tương tự câu a ta có BF là tia phân giác của ˆABCABCˆ
CD là tia phân giác của ˆACBACBˆ
Vậy các đường AE, BF, CD là các đường phân giác của ∆ABC
e) BF là phân giác góc trong tại đỉnh B.
BE là phân giác góc ngoài tại đỉnh B.
⇒BF⊥BE⇒BF⊥BE (tính chất hai góc kề bù)
Hay BF⊥EDBF⊥ED
CD là đường phân giác góc trong tại C
CE là đường phân giác góc ngoài tại C
⇒CD⊥CE⇒CD⊥CE (tính chất hai góc kề bù)
Hay CD⊥EF