Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cm: Xét tứ giác AFED có AF // DE (gt)
AD // FE (gt)
=> AFED là hình bình hành
b) Xét t/giác BFM và t/giác CEM
có: BM = MC (gt)
\(\widehat{B_1}=\widehat{C}\) (slt của AF // DC)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (đối đỉnh)
=> t/giác BFM = t/giác CEM (g.c.g)
=> S t/giác BFM = S t/giác CEM
Xét t/giác ADE và t/giác EAF
có AD = EF (do AFED là hình bình hành)
AF = AE ( ..........................)
AE : chung
=> t/giác ADE = t/giác EAF (c.c.c)
=> S t/giác ADE = S t/giác EAF (1)
Ta có: SAEF = SABME + SBFM = SABME + SMEC = SABCE (do SBFM = SMEG) (2)
Ta lại có: SABCD = SADE + SABCE = 2SADE
=> SADE = 1/2SABCD (3)
Từ (1); (2) và( 3) => SADE = SABEC = 1/2SABCD
\(a,\) Ta có \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(t/c.phân.giác\right);\widehat{B_2}=\widehat{I_1}\left(so.le.trong.do.EI//BC\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{I_1}\Rightarrow\Delta BEI.cân.tại.E\)
Ta có \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\left(t/c.phân.giác\right);\widehat{C_2}=\widehat{I_2}\left(so.le.trong.do.FI//BC\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{I_1}\Rightarrow\Delta CFI.cân.tại.F\)
\(b,\) Vì \(\Delta BEI.và.\Delta CFI\) cân nên \(\left\{{}\begin{matrix}BE=EI\\CF=FI\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow BE+CF=EI+FI=EF\)
Các hình thang: BEFC do EF//BC; ADFE do AE//DF; ABCD do giả thiết
Với bài ngắn thì trả lời đầy đủ xíu nếu mà dài thì làm ít cũng đc chứ đừng có làm 1 nửa đối với những bài này :)
Xét \(\Delta BMF\) và \(\Delta CME\) có:
\(BM=MC\)
\(\widehat{BMF}=\widehat{CME}\left(dd\right),\widehat{MBF}=\widehat{MCE}\left(SLT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BMF=\Delta CME\)( g-c-g)
\(\Rightarrow S_{BMF}=S_{CME}\)(1)
\(\Leftrightarrow S_{BMF}+S_{ABMED}=S_{CME}+S_{ABMED}\)
\(\Leftrightarrow S_{ABCD}=S_{ADEF}\)
Lại có: (1)\(\Leftrightarrow S_{BMF}+S_{ABME}=S_{CME}+S_{ABME}\)
\(\Rightarrow S_{AEF}=S_{ADE}=S_{ABCE}=\frac{1}{2}S_{ADEF}=\frac{1}{2}S_{ABCD}\)
Sai đề nha!
Tớ biết làm nè
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Biết làm cl í, tin người vcl:))
a: Xét tứ giác AFED có
AF//ED
AD//EF
Do đó: AFED là hình bình hành
b: Xét ΔMBF và ΔMCE có
\(\widehat{MBF}=\widehat{MCE}\)
MB=MC
\(\widehat{BMF}=\widehat{CME}\)
Do đó: ΔMBF=ΔMCE
Suy ra: MF=ME
hay M là trung điểm của EF
Xét tứ giác BFCE có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của FE
Do đó: BFCE là hình bình hành