Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với bài ngắn thì trả lời đầy đủ xíu nếu mà dài thì làm ít cũng đc chứ đừng có làm 1 nửa đối với những bài này :)
Xét \(\Delta BMF\) và \(\Delta CME\) có:
\(BM=MC\)
\(\widehat{BMF}=\widehat{CME}\left(dd\right),\widehat{MBF}=\widehat{MCE}\left(SLT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BMF=\Delta CME\)( g-c-g)
\(\Rightarrow S_{BMF}=S_{CME}\)(1)
\(\Leftrightarrow S_{BMF}+S_{ABMED}=S_{CME}+S_{ABMED}\)
\(\Leftrightarrow S_{ABCD}=S_{ADEF}\)
Lại có: (1)\(\Leftrightarrow S_{BMF}+S_{ABME}=S_{CME}+S_{ABME}\)
\(\Rightarrow S_{AEF}=S_{ADE}=S_{ABCE}=\frac{1}{2}S_{ADEF}=\frac{1}{2}S_{ABCD}\)
Sai đề nha!
A B C D E F M 1 2 1
Cm: Xét tứ giác AFED có AF // DE (gt)
AD // FE (gt)
=> AFED là hình bình hành
b) Xét t/giác BFM và t/giác CEM
có: BM = MC (gt)
\(\widehat{B_1}=\widehat{C}\) (slt của AF // DC)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (đối đỉnh)
=> t/giác BFM = t/giác CEM (g.c.g)
=> S t/giác BFM = S t/giác CEM
Xét t/giác ADE và t/giác EAF
có AD = EF (do AFED là hình bình hành)
AF = AE ( ..........................)
AE : chung
=> t/giác ADE = t/giác EAF (c.c.c)
=> S t/giác ADE = S t/giác EAF (1)
Ta có: SAEF = SABME + SBFM = SABME + SMEC = SABCE (do SBFM = SMEG) (2)
Ta lại có: SABCD = SADE + SABCE = 2SADE
=> SADE = 1/2SABCD (3)
Từ (1); (2) và( 3) => SADE = SABEC = 1/2SABCD
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC
mà góc CBD=góc CDB
nên góc BAC=góc DAC
hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC
=>góc BCA=góc CAD
=>BC//AD
=>ABCD là hình thang
mà góc B=góc BCD
nên ABCD là hình thang cân
a, Vì O là trung điểm EF
MN qua O //AB//CD
=>M là trung điểm AD, N là TD BC
a: Xét tứ giác AFED có
AF//ED
AD//EF
Do đó: AFED là hình bình hành
b: Xét ΔMBF và ΔMCE có
\(\widehat{MBF}=\widehat{MCE}\)
MB=MC
\(\widehat{BMF}=\widehat{CME}\)
Do đó: ΔMBF=ΔMCE
Suy ra: MF=ME
hay M là trung điểm của EF
Xét tứ giác BFCE có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của FE
Do đó: BFCE là hình bình hành