Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét 2 tam giác AMC và BMD có:
\(\widehat{C}=\widehat{D}\) (góc kề một đáy)
\(AC=BD\) (cạnh bên)
\(MC=MD\) (giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BMC\) (cạnh.góc.cạnh)
\(\Rightarrow AM=BM\)
b) Xét 2 tam giác NMA và NMB có:
\(NA=NB\) (giả thiết)
\(NM\): cạnh chung
\(MA=MB\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\Delta NMA=\Delta NMB\)
\(\Rightarrow\widehat{MNA}=\widehat{MNB}\)
Mà 2 góc \(\widehat{MNA}=\widehat{MNB}\) là 2 góc kề bù, nên:
\(\widehat{MNA}=\widehat{MNB}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
Vậy MN là đường cao:
Xét ΔADC có MI//DC
nên \(\dfrac{MI}{DC}=\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{MI}{12}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(MI=6\left(cm\right)\)
Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
MN//AB//CD
Do đó: N là trung điểm của BC
Xét hình thang ABCD có
M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=>\(MN=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{6+12}{2}=\dfrac{18}{2}=9\left(cm\right)\)