Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác BDC và tam giác HBC, có:
góc C chung
góc CBD = góc CHB = 90o
Vậy tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC. (g-g)
b) Có: tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC (cmt)
=>BC/HC = CD/BC
=> BC2 = CH.CD
=> 225 = CH.25
=> CH = 225/25 = 9(cm)
Có: CD = HC + HD
=> HD = CD - HC = 25 - 9 = 16(cm)
c, Áp dụng định lí pytago trong tam giác vuông BHC ta có:
\(BH^2=BC^2-CH^2=225-81=14=>BH=12cm\)
Kẻ AK vuông góc với CD tại K
Tam giác ADK= tam giác BCH (do cạnh huyền AD=BC, góc ADK=BCH)
=> DK=CH=9cm
=> ABHK là hình bình hành => AB=HK=CD-CH-DK= 25-9-9=7 cm
\(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+CD\right).BH}{2}=\frac{\left(7+25\right).12}{2}=192cm^2\)
* Theo giả thiết ta có: ΔACD và ΔABC đều
Ta có:
ΔABE\(\approx\)CFB(\(\approx\)ΔDFE)
=>AE/BC=AB/CF
<=>AE/AC=AC/CF
Mà ^CAE = ^ACF(=120o)
=>ΔACE\(\approx\)ΔCFA(c.g.c)
* Ta có:
^CAF + ^FAB = ^CAB= 60o
Mà ^FAB = ^CFA(AB//CF,slt)
và ^CFA = ^ACE(ΔACE\(\approx\)ΔCFA)
=> ^CAF + ^ACE = 60o
=> ^AOC = 120o
=> ^EOF = 120o (đđ)
Nguồn : Mạng
a,
Vì ABCD là hình chữ nhật => AD = BC mà BC = 6 cm => AD = 6 cm
Xét tam giác ADB có : DB^2 = AB^2 + AD^2 ( theo định lí Pitago )
hay DB^2 = 8^2 + 6^2
=> DB^2 = 100
=> DB = 10 cm
b, Vì trong tam giác ABD có AH là đường cao => AH vuông góc vs DB
=> Góc AHD = 90độ
Xét tam giác ADH và tam giác ADB có
Góc AHD = Góc DAB
Góc ADB là góc chung
=> Tam giác ADH đồng dạng vs tam giác ADB ( g.g )
Lời giải:
a. Áp dụng định lý Pitago:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm)
Áp dụng tính chất đường phân giác:
$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$
Mà: $BD+DC=BC=20$ nên:
$BD=20:(3+4).3=\frac{60}{7}$ (cm)
$CD= 20:(3+4).4=\frac{80}{7}$ (cm)
b.
$AH=2S_{ABC}:BC=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{12.16}{20}=9,6$ (cm)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{12^2-9,6^2}=7,2$ (cm)
$HD = BD-BH = \frac{60}{7}-7,2=\frac{48}{35}$ (cm)
$AD = \sqrt{AH^2+HD^2}=\sqrt{9,6^2+(\frac{48}{35})^2}=\frac{48\sqrt{2}}{7}$ (cm)
a Xét tứ giác ABED có AB//ED
nên ABED là hình thang
b:
Xét tứ giác ABEC có
AB//EC
AC//BE
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AC=BE
Ta có: ABCD là hình thang cân
nên AC=BD
mà AC=BE
nên BD=BE
=>ΔBDE cân tại B
c: Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
CD chung
AD=BC
Do đó: ΔACD=ΔBDC