Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét Δ IDC có
AB // CD => ΔIAB \(\sim\) ΔIDC
=> \(\dfrac{IA}{ID}\) = \(\dfrac{IB}{IC}\) = \(\dfrac{AB}{DC}\)
Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\) ; \(\widehat{ODC}=\widehat{OBA}\) ; \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)
=> ΔOAB \(\sim\) ΔOCD
=> \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}\)
=> \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{IA}{ID}=\dfrac{IB}{IC}=\dfrac{IA+IB}{ID+IC}=\dfrac{OA+OB}{OC+OD}\)
câu a,b dễ quá
c/Có: \(\frac{2}{EF}=\frac{2}{2OE}=\frac{1}{OE}\)
Ta có: \(\frac{OE}{AB}=\frac{DE}{AD}\left(1\right),\frac{OE}{CD}=\frac{AE}{AD}\left(2\right)\).Cộng (1) và (2) đc
\(OE\left(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\right)=\frac{DE+AE}{AD}\Leftrightarrow\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{1}{OE}\)
Suy ra ĐPCM
Dùng Thales duy suy ra chặp là ra th, bạn gõ lên mạng là câu a,b trên google họ giải..nhát ghi qá
Bạn tự vẽ hình nhé
Xét \(\Delta ACD\) có OE // CD(gt)
=> \(\dfrac{OE}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta BCD\) có OF // CD (gt)
=> \(\dfrac{OF}{DC}=\dfrac{BF}{FC}\left(2\right)\)
Mặt khác AB // CD nên \(\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{BF}{FC}\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\)
=> \(\dfrac{OE}{DC}=\dfrac{OF}{DC}\) => OE = OF
TỰ VẼ HÌNH NHA
a) Xét ΔABO và ΔCOD có:
\(\widehat{ABO}=\widehat{COD}\left(AB//DC\right)\)
\(\widehat{AOB}=\widehat{DOC}\left(đđ\right)\)
=> \(\text{ Δ}ABO~\text{Δ}COD\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{OA}{OB}=\frac{OC}{OD}\)
\(\Leftrightarrow OA.OD=OB.OC\)
b) vì ΔABO~ΔCOD
=> \(\frac{DC}{OC}=\frac{AB}{OA}\)
\(\Leftrightarrow DC.OA=AB.OC\)
\(\Leftrightarrow10.OA=5.6\)
\(\Leftrightarrow OA=3\left(cm\right)\)
OE thì mk chịu
Xét hình thang ABCD có EF//AB//CD
nên AE/AD=BF/BC(1)
Xét ΔADC có EO//DC
nên EO/DC=AE/AD(2)
Xét ΔBDC có OF//DC
nên OF/DC=BF/BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra OE=OF