Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Con tham khảo tại câu dưới đây nhé.
Câu hỏi của Huyen Nguyen - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a: Xét ΔDAC và ΔCBD có
DA=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔDAC=ΔCBD
=>\(\hat{DAC}=\hat{CBD}\)
=>\(\hat{DAC}=90^0\)
=>AD⊥ AC
b: ABCD là hình thang cân
=>AD=BC
mà AB=BC
nên AD=AB=BC
Ta có: AD=AB
=>ΔABD cân tại A
=>\(\hat{ABD}=\hat{ADB}\)
mà \(\hat{ABD}=\hat{BDC}\) (hai góc so le trong, AB//DC)
nên \(\hat{ADB}=\hat{CDB}\)
=>DB là phân giác của góc ADC
=>\(\hat{ADC}=2\cdot\hat{BDC}\)
Ta có: BA=BC
=>ΔBAC cân tại B
=>\(\hat{BAC}=\hat{BCA}\)
mà \(\hat{BAC}=\hat{ACD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
nên \(\hat{BCA}=\hat{DCA}\)
=>CA là phân giác của góc BCD
=>\(\hat{BCD}=2\cdot\hat{ACD}\)
ΔADC=ΔBCD
=>\(\hat{ACD}=\hat{BDC}\)
=>\(\hat{BDC}=\frac12\cdot\hat{BCD}\)
ΔBDC vuông tại B
=>\(\hat{BDC}+\hat{BCD}=90^0\)
=>\(\frac12\cdot\hat{BCD}+\hat{BCD}=90^0\)
=>\(1,5\cdot\hat{BCD}=90^0\)
=>\(\hat{BCD}=60^0\)
=>\(\hat{ADC}=\hat{BCD}=60^0\)
AB//CD
=>\(\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}=180^0-60^0=120^0\)
ABCD là hình thang cân
=>\(\hat{BAD}=\hat{ABC}\)
=>\(\hat{BAD}=120^0\)
c: Kẻ OK⊥AD tại K; OE⊥DC tại E; OH⊥BC tại H
=>OK,OE,OH lần lượt là khoảng cách từ O xuống AD,DC,BC
Xét ΔDKO vuông tại K và ΔDEO vuông tại E có
DO chung
\(\hat{KDO}=\hat{EDO}\)
Do đó: ΔDKO=ΔDEO
=>OK=OE
Xét ΔCEO vuông tại E và ΔCHO vuông tại H có
CO chung
\(\hat{ECO}=\hat{HCO}\)
Do đó: ΔCEO=ΔCHO
=>OE=OH
=>OE=OH=OK
=>O cách đều hai cạnh bên và đáy lớn của hình thang cân ABCD