K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Đặ \(\hat{A}=a;\hat{B}=b;\hat{C}=c\)

Theo đề, ta có: 5a=3b=15c

=>\(\frac{5a}{15}=\frac{3b}{15}=\frac{15c}{15}\)

=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{1}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{1}=\frac{a+b+c}{3+5+1}=\frac{180}{9}=20\)

=>\(\begin{cases}a=20\cdot3=60\\ b=20\cdot5=100\\ c=20\cdot1=20\end{cases}\)

=>\(\hat{A}=60^0;\hat{B}=100^0;\hat{C}=20^0\)

AD là phân giác của góc BAC

=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}=\frac12\cdot\hat{BAC}=30^0\)

Xét ΔADC có \(\hat{ADB}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\hat{ADB}=\hat{DAC}+\hat{DCA}=30^0+20^0=50^0\)

13 tháng 9

Tam giác \(A B C\) có các góc \(\hat{A} , \hat{B} , \hat{C}\) thỏa mãn:

\(5 \hat{A} = 3 \hat{B} = 15 \hat{C} .\)

1 . Tính số đo các góc của tam giác \(A B C\).

Gọi giá trị chung bằng \(k\). Ta có:

\(5 \hat{A} = 3 \hat{B} = 15 \hat{C} = k .\)

Suy ra:

\(\hat{A} = \frac{k}{5} , \hat{B} = \frac{k}{3} , \hat{C} = \frac{k}{15} .\)

Vì tổng ba góc của tam giác bằng \(180^{\circ}\):

\(\frac{k}{5} + \frac{k}{3} + \frac{k}{15} = 180.\)

Quy đồng mẫu số 15:

\(\frac{3 k}{15} + \frac{5 k}{15} + \frac{k}{15} = 180.\) \(\frac{9 k}{15} = 180.\) \(\frac{3 k}{5} = 180 \Rightarrow k = 180 \times \frac{5}{3} = 300.\)

Từ đó:

\(\hat{A} = \frac{300}{5} = 60^{\circ} ,\) \(\hat{B} = \frac{300}{3} = 100^{\circ} ,\) \(\hat{C} = \frac{300}{15} = 20^{\circ} .\)

Vậy \(\hat{A}=60^{\circ};\hat{B}=100^{\circ};\hat{C}=20^{\circ}.\)

2.Tính \(\hat{A D B}\).

  • Tia phân giác \(A D\) chia góc \(\hat{A} = 60^{\circ}\) thành hai phần bằng nhau:

\(\hat{B A D} = \hat{D A C} = 30^{\circ} .\)

  • Xét tam giác \(A D B\):

\(\hat{B A D} = 30^{\circ} , \hat{B} = 100^{\circ} .\)

Suy ra góc còn lại:

\(\hat{A D B} = 180^{\circ} - \left(\right. 30^{\circ} + 100^{\circ} \left.\right) = 50^{\circ} .\)


Vậy \(\hat{A}=60^{\circ};\hat{B}=100^{\circ};\hat{C}=20^{\circ}.\)

CHO MÌNH XIN 1 TICK NHA\(\hat{A D B}=50^{\circ}\)

Bài 2: 

Đặt số đo góc B là x, số đo góc C là y

Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=90\\x-y=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=114\\x+y=90\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=57^0\\y=33^0\end{matrix}\right.\)

7 tháng 6 2017

\(\widehat{A}\)=80o

11 tháng 1 2018

Ta có :

A+B+C=180(tính chất của một tam giác)

⇒A=180-B-C

⇒A=180-20

⇒A=160

vì tia phân giác của góc A cắt BC tại D nên A1=A2=\(\dfrac{160}{2}\)=80

\(\Leftrightarrow\)D1=80

Vì góc D1 và góc D2 là 2 góc kề bù nên D1+D2=180

mà góc D1=80

\(\Rightarrow\)D2=180-80

\(\Rightarrow\)D2=100

Vay : D1=80, D2=100

mk ko viết đc kí hiệu góc và độ mong mọi người thông cảmhihi

28 tháng 2 2018

a) Xét tam giác vuông ABC, áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

b) Ta có do tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)

Lại có \(\widehat{IBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2};\widehat{ICB}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\Rightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\frac{90^o}{2}=45^o\)

Xét tam giác BIC có \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=45^o\) nên \(\widehat{BIC}=180^o-45^o=135^o\)

c) Kẻ DH vuông góc BC tại H.

Ta có ngay \(\Delta BAD=\Delta BHD\)   (Cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow AD=HD\)

Lại có : theo quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên thì HD < DC

Suy ra AD < DC

d) Gọi K là chân đường vuông góc hạ từ I xuống BC.

Ta có I là giao điểm của ba đường phân giác nên IE = IF = IK

Ta có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=24\left(cm^2\right)\)

Lại có \(S_{ABC}=S_{ABI}+S_{BCI}+S_{CIA}=\frac{1}{2}AB.EI+\frac{1}{2}AC.IF+\frac{1}{2}BC.IK\)

\(=\frac{1}{2}\left(AB+BC+CA\right).EI=12.EI\)

Vậy nên \(12.EI=24\Rightarrow EI=2\left(cm\right)\)

Ta thấy AEIF là hình vuông nên AE = AF = 2cm.

Bài 2: 

\(\widehat{ADB}=180^0-80^0=100^0\)

Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{BAD}+\widehat{B}=\widehat{ADC}+\widehat{CAD}+\widehat{C}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}+100^0=\widehat{C}+80^0\)

\(\Leftrightarrow1.5\widehat{C}-\widehat{C}=-20^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=40^0\)

hay \(\widehat{B}=60^0\)

=>\(\widehat{BAC}=80^0\)