Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình khá khó nhìn nhé! Vào thống kê mình xem
Link: https://imgur.com/a/h2NM0ep
Đặt x là giao của AD và BE, Y là giao CF và AD; Z là giao BE và DF
Theo định lí Pascal thì M,X,Q; P,S,Y và R,Z,N là các bộ 3 điểm thẳng hàng
Xét tam giác XED có DF,CE, XQ đồng quy
Theo định lý Ceva có:
\(\frac{\sin\widehat{QXE}}{\sin\widehat{QXD}}\cdot\frac{\sin\widehat{ADF}}{\sin\widehat{EDF}}\cdot\frac{\sin\widehat{CED}}{\sin\widehat{CEB}}=1\)
\(\Rightarrow\frac{\sin\widehat{QXE}}{\sin\widehat{QXD}}=\frac{\sin\widehat{ADF}}{\sin\widehat{EDF}}\cdot\frac{\sin\widehat{CED}}{\sin\widehat{CEB}}=\frac{EF}{AF}\cdot\frac{CB}{CD}\)
Lập các tỉ số tương tự và nhân chúng lại với nhau, áp dụng định lý Ceva lần nữa cho tam giác XYZ ta có: XQ, YS, ZN đồng quy
hay MQ, PS, NR đồng quy (đpcm)
Goi AD giao BE tai X
Theo dinh ly Pascal ta se co MQ,PS,NR dong quy tai X
dpcm