Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
V ( A B C D . M N P Q ) = 1 4 ( 2. 1 3 + 2. 2 5 ) V ( A B C D . A ' B ' C ' D ' ) = 11 30 a 3
Đáp án A
Lấy M’, N’ lần lượt trên các cạnh DD’ và CC’ sao cho M A = M ' D và N B = N ' C .
Vì A B B ' A ' / / C DD ' C ' nên 2 giao tuyến giữa mặt phẳng (MNP) lần lượt với các mặt phẳng (ABB'A') và (CDC'C') sẽ song song với nhau. Do vậy ta sẽ lấy Q ∈ DD ' sao cho M N / / P Q . Ta có:
D Q ' = D ' M ' − Q M ' = DD ' 3 − P C − N ' C = DD ' 3 − DD ' 2 − DD ' 3 = DD ' 6 ⇒ D ' Q DD ' = 1 6 .
Đáp án B
Áp dụng công thức tính nhanh, ta có V A M P B C D V A B C D . A ' B ' C ' D ' = 1 2 B M B B ' + D P D D ' = 3 8 ⇒ V A M P B C D = 3 a 3 .
Đáp án A
Ta chứng minh được công thức tỷ số thể tích tối với khối hộp như sau (học sinh có thể tự chứng minh).
V A ' B ' C ' D ' . M N P Q V A " B ' C ' D ' . A B C D = 1 2 A ' M A ' A + C ' P C ' C = 1 2 B ' N B ' B + D Q D ' D
Khi đó: 1 3 + 1 2 = 2 3 + D Q D ' D ⇔ D Q D ' D = 1 6 .